这本书是 《Cambridge International AS and A Level Mathematics: Statistics 1 Coursebook》,由 Steve Dobbs、Jane Miller 和 Julian Gilbey 编写,专为剑桥国际考试(Cambridge International Examinations, CIE)的 AS 和 A Level 数学课程中的统计学模块(Statistics 1,简称 S1)设计。以下是对这本书的详细介绍:
适用范围
- 课程体系:剑桥国际 AS 和 A Level 数学课程。
- 模块内容:本书专注于统计学模块 S1,适合学习统计学基础知识的学生。
- 目标读者:希望参加剑桥 AS 和 A Level 数学考试的学生,或者需要学习统计学基础知识的其他学习者。
内容结构
本书涵盖了统计学模块 S1 的所有核心主题,内容结构清晰,注重概念的理解和应用。以下是主要章节和内容:
章节目录(通常包含以下内容):
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数据表示与描述(Representation of Data)
- 数据的收集和分类
- 直方图、箱线图、茎叶图等数据表示方法
- 数据的集中趋势(均值、中位数、众数)和离散程度(方差、标准差、四分位间距等)
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概率(Probability)
- 基本概率规则
- 加法规则和乘法规则
- 条件概率
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排列与组合(Permutations and Combinations)
- 排列(有序选择)
- 组合(无序选择)
- 排列与组合在概率中的应用
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离散随机变量(Discrete Random Variables)
- 随机变量的定义
- 概率分布表和概率质量函数
- 期望值(均值)和方差的计算
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二项分布(The Binomial Distribution)
- 二项分布的定义和性质
- 二项分布的概率计算
- 二项分布的应用
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正态分布(The Normal Distribution)
- 正态分布的特性
- 标准正态分布(Z分布)
- 正态分布的概率计算及应用
教材特点
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清晰的理论讲解:
- 每个主题都提供了详细的理论解释,帮助学生理解统计学的基本概念和公式。
- 使用了大量图表、示例和直观的解释,使复杂的概念更加易懂。
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丰富的例题与练习:
- 每章都有大量例题,配有详细的解答步骤。
- 提供了多种类型的练习题,从基础题到高难度题,帮助学生巩固知识并提高解题能力。
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考试技巧与指导:
- 提供了针对剑桥考试的具体指导,包括如何处理考试中的常见问题。
- 重点强调了考试中需要注意的细节和易错点。
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实际应用:
- 通过实际问题展示统计学的应用,例如在科学、商业和日常生活中的应用。
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教学辅助
- 适合课堂教学和自学:
- 教材结构适合教师在课堂上使用,同时也可以作为学生的自学材料。
- 练习答案与解释:
- 提供练习题的答案,有些版本还提供详细的解答步骤(需要参考配套的教师用书或解答手册)。
学习效果
通过学习本书,学生可以:
- 掌握统计学的基本概念和计算方法。
- 学会如何用统计学方法分析和解释数据。
- 提高解决实际问题的能力,尤其是概率和分布的应用。
- 为剑桥 AS 和 A Level 数学考试中的 S1 模块做好充分准备。
使用建议
- 基础打牢:先熟悉基本概念和公式,再逐步解决高难度题目。
- 多做练习:统计学是实践性很强的学科,建议多做例题和练习题,尤其是概率和分布相关的题目。
- 结合真题:配合剑桥历年真题练习,熟悉考试的题型和难度。
配套资源
- 教师用书:提供更多教学建议和练习答案。
- 解答手册:部分版本附有详细解答手册,帮助学生理解练习题的解答过程。
- 在线资源:部分教材版本可能附带在线资源,例如额外的练习题、模拟考试等。
这本书是学习剑桥 AS 和 A Level 数学统计模块(S1)的优秀教材,内容全面且实用,适合希望系统学习统计学基础知识的学生。无论是课堂教学还是自学,这本书都能提供很好的支持。
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