这本书是 《Cambridge International AS and A Level Mathematics: Statistics 1 Coursebook》,由 Steve DobbsJane Miller 和 Julian Gilbey 编写,专为剑桥国际考试(Cambridge International Examinations, CIE)的 AS 和 A Level 数学课程中的统计学模块(Statistics 1,简称 S1)设计。以下是对这本书的详细介绍:

适用范围

  • 课程体系:剑桥国际 AS 和 A Level 数学课程。
  • 模块内容:本书专注于统计学模块 S1,适合学习统计学基础知识的学生。
  • 目标读者:希望参加剑桥 AS 和 A Level 数学考试的学生,或者需要学习统计学基础知识的其他学习者。

内容结构

本书涵盖了统计学模块 S1 的所有核心主题,内容结构清晰,注重概念的理解和应用。以下是主要章节和内容:

章节目录(通常包含以下内容)

  1. 数据表示与描述(Representation of Data)

    • 数据的收集和分类
    • 直方图、箱线图、茎叶图等数据表示方法
    • 数据的集中趋势(均值、中位数、众数)和离散程度(方差、标准差、四分位间距等)
  2. 概率(Probability)

    • 基本概率规则
    • 加法规则和乘法规则
    • 条件概率
  3. 排列与组合(Permutations and Combinations)

    • 排列(有序选择)
    • 组合(无序选择)
    • 排列与组合在概率中的应用
  4. 离散随机变量(Discrete Random Variables)

    • 随机变量的定义
    • 概率分布表和概率质量函数
    • 期望值(均值)和方差的计算
  5. 二项分布(The Binomial Distribution)

    • 二项分布的定义和性质
    • 二项分布的概率计算
    • 二项分布的应用
  6. 正态分布(The Normal Distribution)

    • 正态分布的特性
    • 标准正态分布(Z分布)
    • 正态分布的概率计算及应用

教材特点

  • 清晰的理论讲解

    • 每个主题都提供了详细的理论解释,帮助学生理解统计学的基本概念和公式。
    • 使用了大量图表、示例和直观的解释,使复杂的概念更加易懂。
  • 丰富的例题与练习

    • 每章都有大量例题,配有详细的解答步骤。
    • 提供了多种类型的练习题,从基础题到高难度题,帮助学生巩固知识并提高解题能力。
  • 考试技巧与指导

    • 提供了针对剑桥考试的具体指导,包括如何处理考试中的常见问题。
    • 重点强调了考试中需要注意的细节和易错点。
  • 实际应用

    • 通过实际问题展示统计学的应用,例如在科学、商业和日常生活中的应用。

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教学辅助

  • 适合课堂教学和自学
    • 教材结构适合教师在课堂上使用,同时也可以作为学生的自学材料。
  • 练习答案与解释
    • 提供练习题的答案,有些版本还提供详细的解答步骤(需要参考配套的教师用书或解答手册)。

学习效果

通过学习本书,学生可以:

  • 掌握统计学的基本概念和计算方法。
  • 学会如何用统计学方法分析和解释数据。
  • 提高解决实际问题的能力,尤其是概率和分布的应用。
  • 为剑桥 AS 和 A Level 数学考试中的 S1 模块做好充分准备。

使用建议

  • 基础打牢:先熟悉基本概念和公式,再逐步解决高难度题目。
  • 多做练习:统计学是实践性很强的学科,建议多做例题和练习题,尤其是概率和分布相关的题目。
  • 结合真题:配合剑桥历年真题练习,熟悉考试的题型和难度。

配套资源

  • 教师用书:提供更多教学建议和练习答案。
  • 解答手册:部分版本附有详细解答手册,帮助学生理解练习题的解答过程。
  • 在线资源:部分教材版本可能附带在线资源,例如额外的练习题、模拟考试等。

这本书是学习剑桥 AS 和 A Level 数学统计模块(S1)的优秀教材,内容全面且实用,适合希望系统学习统计学基础知识的学生。无论是课堂教学还是自学,这本书都能提供很好的支持。

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