A-Level物理讨论空气柱驻波时，不能只记“频率等于波速除以波长”，还要说明两端允许怎样运动。一端封闭、一端开放的理想细管，与两端开放的管子有不同的边界条件。下面是原创模型练习，具体考试局与科目的要求仍应查看适用的课程文件。
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先说明画的是位移还是压强
在理想封闭端，空气质点沿管方向的位移为零，是位移波节；在理想开放端，近似为位移波腹。若改画压强变化，节点与腹部的关系会相反，不能在同一张图里混用两套标记。
最简单的驻波从一个位移波节到相邻波腹，只占四分之一个波长。因此基频模式满足L＝λ₁/4，而不是L＝λ₁/2。这里忽略管口端部修正，把有效长度当作给定管长。
容纳更多波段时，为什么只出现奇数
保持两端分别为节与腹，管内可以容纳四分之三个、四分之五个波长，依次类推。于是允许的频率为f＝(2n－1)v/(4L)，n＝1、2、3……。这一理想模型出现的是一、三、五等奇次谐波。
n是按从低到高数的模式次序，2n－1才是谐波序号。第二个允许模式是三次谐波，也称第一泛音；把“第二个模式”误写成“二次谐波”，通常就是把这两个序号混在了一起。
用0.85米的例子检查间距
设声速为340米每秒，管的有效长度为0.85米。基频是340÷(4×0.85)＝100赫兹。随后两个允许频率是300和500赫兹，而不是200和300赫兹。
相邻允许频率相差200赫兹，等于两倍基频。若只观测到300和500赫兹，并已确定它们是相邻模式，就可推得基频100赫兹；但若没有“相邻”条件，仅凭两个峰之间的差不能排除中间漏测了模式。
改变边界后，重新画图再套公式
若同一长度的管子改为两端开放，两端都是位移波腹，最低模式的管长为半波长，理想基频变成200赫兹。变化来自边界条件，并不是声速无缘无故翻倍。
现实管口修正、温度与几何形状会影响准确频率，不能把这个简化例子当作测量仪器的校准结果。复习时保留端点标记、有效长度和模式草图，再检查频率单位；带着这些信息讨论问题，比只提供一个频率答案更容易找到误用公式的位置。
延伸阅读：A-Level圆弧与扇形：为什么s=rθ里的角度必须先换成弧度。
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