这本书是 《Cambridge International AS and A Level Mathematics: Statistics》,由 Sophie Goldie 编写,Roger Porkess 担任系列主编。它由 Hodder Education 出版,并获得剑桥国际考试(Cambridge International Examinations, CIE)的官方认可。这本书主要针对剑桥国际 AS 和 A Level 数学课程中的统计学模块,适合学习统计知识并准备相关考试的学生。
适用范围
- 课程体系:剑桥国际 AS 和 A Level 数学课程。
- 模块内容:统计学模块,涵盖统计学的基本理论和应用。
- 目标读者:希望参加剑桥 AS 和 A Level 数学考试的学生,或者需要学习统计学的基础知识以应用于其他领域的学习者。
内容结构
本书涵盖了统计学模块的核心内容,帮助学生从基础知识入手,逐步掌握统计学的概念和方法。以下是书中可能涉及的主要主题:
章节目录(通常包括以下内容)
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数据的收集与分类(Data Collection and Classification)
- 如何收集数据
- 数据的分类(定性数据与定量数据)
- 数据的组织和表示方法
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数据表示与分析(Data Representation and Analysis)
- 表格、图表和图形(如条形图、直方图、箱线图等)
- 数据的集中趋势(均值、中位数、众数)和离散程度(方差、标准差、范围等)
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概率(Probability)
- 概率的基本概念
- 加法规则与乘法规则
- 条件概率和独立事件
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排列与组合(Permutations and Combinations)
- 基本排列与组合的计算
- 排列与组合在概率中的应用
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随机变量与分布(Random Variables and Distributions)
- 离散随机变量
- 期望值(均值)和方差
- 二项分布及其应用
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正态分布(The Normal Distribution)
- 正态分布的特性
- 标准正态分布(Z分布)
- 正态分布的概率计算及应用
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相关性与回归分析(Correlation and Regression)
- 相关性的基本概念
- 回归分析的基本方法
- 散点图与线性关系的分析
教材特点
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理论与实践相结合:
- 通过清晰的理论讲解和实际问题的应用,帮助学生理解统计学的核心概念。
- 提供了大量的实例,展示统计学在科学、商业和日常生活中的实际应用。
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易于理解的结构:
- 内容以逻辑顺序展开,从基础知识到更复杂的主题,循序渐进。
- 每章都有明确的学习目标和关键技能总结,帮助学生跟踪学习进度。
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丰富的练习题:
- 每章包含多种类型的练习题,从基础题到挑战题,帮助学生巩固知识。
- 提供了与剑桥考试题型类似的练习,帮助学生熟悉考试风格。
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附带资源:
- 本书附带 CD 或在线资源,提供额外的练习、模拟题和互动学习工具。
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考试指导:
- 提供针对剑桥考试的具体技巧和建议,帮助学生应对考试中的常见问题。
教学辅助
- 适合课堂教学与自学:
- 结构清晰,适合教师在课堂上使用,同时也可作为学生的自学材料。
- 解答与答案:
- 练习题附有答案,部分版本可能提供详细的解答步骤。
- 配套资源:
- 可与教师用书和在线教学资源结合使用,进一步提升学习效果。
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学习效果
通过学习本书,学生可以:
- 掌握统计学的基本概念、公式和方法。
- 学会如何分析和解释数据,解决实际问题。
- 提高数学建模能力,尤其是在概率和分布方面。
- 为剑桥 AS 和 A Level 数学考试中的统计模块做好充分准备。
与其他教材的对比
- 与《Cambridge International AS and A Level Mathematics: Statistics 1 Coursebook》相比:
- 两本书内容覆盖相似,都是针对剑桥统计模块设计。
- 本书由 Hodder Education 出版,另一版本由 Cambridge University Press 出版,风格和讲解方式略有不同。
- 本书的附加资源(如 CD 或在线工具)可能更适合喜欢互动学习的学生。
这本书是学习剑桥 AS 和 A Level 数学统计模块的优秀教材,内容全面且实用,适合课堂教学和自学。无论是基础概念的理解还是考试技巧的掌握,这本书都能提供很好的支持。
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