这本书是《Cambridge International AS and A Level Mathematics: Mechanics 1 Coursebook》(修订版),由 Douglas Quadling 和 Julian Gilbey 编写,剑桥大学出版社出版。它是剑桥国际 AS 和 A Level 数学课程中力学模块(Mechanics 1, M1)的教材,专为剑桥国际考试(CIE)设计,完全符合考试大纲要求。

关于本书:

这本教材是为学习 Mechanics 1 模块的学生提供的学习资源,内容涵盖基础力学的核心概念和数学应用。书中通过清晰的理论讲解、例题分析和习题练习,帮助学生理解和掌握力学问题的解决方法。

主要内容概述:

  1. 力学中的基本概念(Basic Concepts in Mechanics)

    • 物理量的分类:标量与矢量。
    • 使用向量表示力和运动。
  2. 运动学(Kinematics)

    • 位移、速度和加速度的定义及其关系。
    • 匀速直线运动与匀加速直线运动。
    • 使用 SUVAT 公式解决直线运动问题。
    • 绘制和分析运动图(位移-时间图、速度-时间图等)。
  3. 力和牛顿定律(Forces and Newton's Laws of Motion)

    • 牛顿三大定律的应用。
    • 力的分解与合成。
    • 水平面和斜面上的物体运动。
    • 摩擦力的计算与影响。
  4. 力的平衡与静力学(Equilibrium of Forces and Statics)

    • 力的平衡条件(合力为零)。
    • 绘制力图(Free-body diagrams)。
    • 静力学中的力矩计算与平衡分析。
  5. 能量、功和功率(Energy, Work, and Power)

    • 动能、势能和机械能的定义。
    • 能量守恒定律及其应用。
    • 功和功率的计算。
  6. 动量与冲量(Momentum and Impulse)

    • 动量的定义与守恒定律。
    • 冲量与力的关系。
    • 碰撞问题中的动量分析(弹性与非弹性碰撞)。

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书籍特点:

  • 系统化的内容结构:从基础概念逐步深入,适合不同学习阶段的学生。
  • 详细的例题讲解:通过分步解答帮助学生理解力学问题的解决方法。
  • 丰富的练习题:每章提供多种类型的练习题,包括基础题和进阶题。
  • 图示辅助理解:力学问题中常用的力图、运动图等均有详细绘制,帮助学生直观理解。

学习建议:

  1. 掌握基础概念:力学的学习需要扎实的基础,特别是运动学和牛顿定律的理解。
  2. 多画图示:无论是力图还是运动图,清晰的图示是解决力学问题的重要工具。
  3. 熟练应用公式:如 SUVAT 公式、动量定律、能量守恒等,理解公式的推导和适用条件。
  4. 练习题目:多做书中的练习题,特别是结合实际情境的问题,培养解题思路。
  5. 总结错题:将做错的题目记录下来,分析错误原因,避免在考试中重复错误。

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