这本书是《Cambridge International AS and A Level Mathematics: Mechanics 1 Coursebook》(修订版),由 Douglas Quadling 和 Julian Gilbey 编写,剑桥大学出版社出版。它是剑桥国际 AS 和 A Level 数学课程中力学模块(Mechanics 1, M1)的教材,专为剑桥国际考试(CIE)设计,完全符合考试大纲要求。
关于本书:
这本教材是为学习 Mechanics 1 模块的学生提供的学习资源,内容涵盖基础力学的核心概念和数学应用。书中通过清晰的理论讲解、例题分析和习题练习,帮助学生理解和掌握力学问题的解决方法。
主要内容概述:
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力学中的基本概念(Basic Concepts in Mechanics)
- 物理量的分类:标量与矢量。
- 使用向量表示力和运动。
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运动学(Kinematics)
- 位移、速度和加速度的定义及其关系。
- 匀速直线运动与匀加速直线运动。
- 使用 SUVAT 公式解决直线运动问题。
- 绘制和分析运动图(位移-时间图、速度-时间图等)。
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力和牛顿定律(Forces and Newton's Laws of Motion)
- 牛顿三大定律的应用。
- 力的分解与合成。
- 水平面和斜面上的物体运动。
- 摩擦力的计算与影响。
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力的平衡与静力学(Equilibrium of Forces and Statics)
- 力的平衡条件(合力为零)。
- 绘制力图(Free-body diagrams)。
- 静力学中的力矩计算与平衡分析。
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能量、功和功率(Energy, Work, and Power)
- 动能、势能和机械能的定义。
- 能量守恒定律及其应用。
- 功和功率的计算。
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动量与冲量(Momentum and Impulse)
- 动量的定义与守恒定律。
- 冲量与力的关系。
- 碰撞问题中的动量分析(弹性与非弹性碰撞)。
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书籍特点:
- 系统化的内容结构:从基础概念逐步深入,适合不同学习阶段的学生。
- 详细的例题讲解:通过分步解答帮助学生理解力学问题的解决方法。
- 丰富的练习题:每章提供多种类型的练习题,包括基础题和进阶题。
- 图示辅助理解:力学问题中常用的力图、运动图等均有详细绘制,帮助学生直观理解。
学习建议:
- 掌握基础概念:力学的学习需要扎实的基础,特别是运动学和牛顿定律的理解。
- 多画图示:无论是力图还是运动图,清晰的图示是解决力学问题的重要工具。
- 熟练应用公式:如 SUVAT 公式、动量定律、能量守恒等,理解公式的推导和适用条件。
- 练习题目:多做书中的练习题,特别是结合实际情境的问题,培养解题思路。
- 总结错题:将做错的题目记录下来,分析错误原因,避免在考试中重复错误。
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