Alevel剑桥CAIE考试局数学教材下载《Cambridge International AS & A Level Mathematics: Probability & Statistics 2 Coursebook》

这本书是《Cambridge International AS & A Level Mathematics: Probability & Statistics 2 Coursebook》，由 Jayne Kranat 编写，Julian Gilbey 担任系列编辑，剑桥大学出版社出版。它是为剑桥国际 AS 和 A Level 数学课程中 概率与统计 2 模块（Probability & Statistics 2, P&S 2, Paper 6）设计的教材，旨在帮助学生深入学习高级概率和统计学的内容。

关于本书：

本书是剑桥国际考试（CIE）推荐的教材之一，完全符合 A Level 数学课程大纲。它专注于概率与统计模块的第二部分，内容更为深入，适合学习了基础统计（P&S 1）后继续进阶的学生。书中包含详细的理论讲解、例题分析和练习题，帮助学生掌握统计学的高级概念和应用。

主要内容概述：

正态分布（The Normal Distribution）
- 正态分布的特点和公式。
- 标准正态分布（Z分布）的应用。
- 使用正态分布近似二项分布的条件及方法。
- 正态分布的概率计算和反向查表。
假设检验（Hypothesis Testing）
- 假设检验的基本概念：零假设（ $H_{0}$ ）和备择假设（ $H_{1}$ ）。
- 单尾检验和双尾检验的区别。
- 使用正态分布进行假设检验，包括均值和比例的检验。
- P值的计算与解释。
- 误差类型：第一类错误（Type I Error）和第二类错误（Type II Error）。
相关与回归（Correlation and Regression）
- 相关系数（ $r$ ）的计算与解释。
- 皮尔逊积矩相关系数（Pearson’s correlation coefficient）。
- 简单线性回归模型：回归方程的推导与应用。
- 回归线的预测与误差分析。
卡方检验（Chi-Squared Tests）
- 卡方分布的特点和公式。
- 独立性检验：判断两个变量是否独立。
- 配合度检验（Goodness-of-fit test）：检验数据是否符合某种分布。
- 自由度的计算与卡方表的使用。
高级概率（Advanced Probability）
- 条件概率的进一步应用。
- 贝叶斯定理（Bayes' Theorem）的高级应用。
- 离散与连续随机变量的联合分布。

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书籍特点：

深入的理论讲解：涵盖概率与统计的高级内容，帮助学生理解复杂概念。
真实情境的应用：通过实际问题展示统计学在生活中的应用。
丰富的例题与练习：提供多种类型的例题和习题，帮助学生巩固知识。
考试技巧与提示：针对考试中的常见问题提供解题技巧和注意事项。

学习建议：

复习基础知识：在学习本模块之前，确保已熟练掌握 P&S 1 的内容，包括概率基础、离散随机变量和二项分布等。
理解公式的推导：不要仅仅记住公式，尝试理解其推导过程和适用条件。
多做练习题：概率与统计的学习需要通过大量练习来掌握不同题型的解题方法。
使用统计表格：熟悉正态分布表、卡方分布表等统计表的使用方法。
总结错题：记录常见错误，分析原因，并定期复习。

适合人群：

正在准备 Cambridge International A Level Mathematics P&S 2 模块考试的学生。
希望深入学习高级概率与统计概念的学习者。

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