这是 Oxford International AQA Examinations 的 International AS and A-level Mathematics (9660) 和 Further Mathematics (9665) 的公式和统计表插页(Insert)。这份资料通常是考试中的附加资源,用于提供关键公式和统计表,以帮助学生在考试中快速查阅并解决相关问题。以下是关于这份插页的详细信息以及其用途:

插页内容概述

  1. 考试支持资料

    • 插页包含常用的数学公式、统计表和相关参考信息,帮助学生在考试中解决复杂计算问题。
    • 这些公式和表格是考试允许使用的工具,避免学生记忆过多公式,同时确保公平性。
  2. 适用考试

    • Mathematics (9660):适用于普通数学模块,涵盖纯数学、统计学和力学内容。
    • Further Mathematics (9665):适用于进阶数学模块,涵盖更复杂的数学内容,如矩阵、复数和高阶微积分。

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插页包含的内容

以下是插页中常见的内容分类:

数学公式

  1. 代数与几何

    • 二次方程求根公式:x=−b±b2−4ac2a
    • 圆的方程:(x−h)2+(y−k)2=r2
    • 三角形面积公式:Area=12absin⁡C
  2. 三角函数

    • 正弦、余弦定理:
      • a2=b2+c2−2bccos⁡A
      • asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C
    • 常用三角函数值(如 sin⁡30∘=12)。
  3. 微积分

    • 导数公式:
      • ddx(xn)=nxn−1
      • ddx(sin⁡x)=cos⁡xddx(cos⁡x)=−sin⁡x
    • 积分公式:
      • ∫xndx=xn+1n+1+Cn≠−1
      • ∫exdx=ex+C
    • 定积分的性质与应用。

统计表

  1. 概率与统计公式

    • 二项分布公式:P(X=r)=(nr)pr(1−p)n−r
    • 正态分布的概率密度函数:
      f(x)=12πσe−(x−μ)22σ2
  2. 关键统计表格

    • 标准正态分布表(Z值与对应概率)。
    • t分布表。
    • 卡方分布表。

向量与矩阵

  1. 向量公式

    • 点积公式:a⋅b=∣a∣∣b∣cos⁡θ
    • 向量的模:∣a∣=a12+a22+a32
  2. 矩阵公式

    • 矩阵乘法规则。
    • 行列式计算公式。
    • 矩阵的逆公式(对于 2×2 矩阵)。

插页的用途

  1. 考试中的查阅

    • 学生可以在考试中快速查找公式或统计表,避免因记忆错误而影响答题。
    • 特别是在统计学模块或复杂计算题中,插页的表格和公式可以节省时间。
  2. 学习与复习工具

    • 在平时学习中,插页可以作为复习的参考资料,帮助学生熟悉常用公式和表格。
    • 学生可以通过练习题巩固插页中公式的使用方法。
  3. 提高解题效率

    • 插页中的内容是考试允许使用的,因此学生需要熟悉如何快速定位所需信息。
    • 通过模拟考试练习插页的使用,可以提高解题效率。

学习建议

  1. 熟悉插页内容

    • 在考试前,确保熟悉插页中的所有公式和表格。
    • 了解每个公式的应用场景,例如在哪些题型中使用某些公式。
  2. 模拟考试练习

    • 在模拟考试中使用插页,练习如何快速找到所需公式或表格。
    • 尽量减少翻阅时间,提高答题速度。
  3. 公式记忆与理解

    • 虽然插页提供了公式,但理解公式的推导过程和应用场景仍然重要。
    • 通过练习题巩固公式的使用技巧。
  4. 统计表的使用

    • 对于统计学模块,练习如何利用表格计算概率或查找关键值。
    • 熟悉正态分布、t分布和卡方分布表的结构。

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