Alevel牛津AQA考试局数学公式表

这是 Oxford International AQA Examinations 的 International AS and A-level Mathematics (9660) 和 Further Mathematics (9665) 的插页，这份插页是考试中提供的 公式和统计表（Formulae and statistical tables），用于帮助学生在解决数学问题时快速查阅所需的公式和数据。以下是插页的具体用途和内容分类，以及如何在考试中充分利用它：

插页的用途

考试辅助：
- 插页提供了常用公式和统计表，避免学生记忆过多复杂公式。
- 在答题过程中，学生可以直接引用插页中的公式，无需证明（除非题目要求）。
节省时间：
- 插页帮助学生快速找到所需的数学公式或统计数据，尤其是在复杂计算或概率统计题目中。
提高准确性：
- 使用插页中的标准公式和表格，避免因记忆错误导致失分。

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插页包含的内容

插页的内容分为以下几类：

1. 代数与几何公式

二次方程求根公式： $x = 2 a - b \pm b ^{2} - 4 a c$
圆的方程： $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$
三角形面积公式： $Area = 21 ab sin C$

2. 三角函数公式

正弦定理： $sin A a = sin B b = sin C c$
余弦定理： $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos A$
三角恒等式： $sin^{2} x + cos^{2} x = 1, 1 + tan^{2} x = sec^{2} x$
常用三角函数值（如 $sin 3 0^{\circ} = 2 1$ , $cos 4 5^{\circ} = 2 2$ ）。

3. 微积分公式

导数公式： $d x d (x^{n}) = n x^{n - 1}, d x d (sin x) = cos x, d x d (cos x) = - sin x$
积分公式： $\int x^{n} d x = n + 1 x ^{n + 1} + C (n \neq = - 1)$ $\int e^{x} d x = e^{x} + C, \int sin x d x = - cos x + C$

4. 数列与级数公式

等差数列：
- 通项公式： $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$
- 求和公式： $S_{n} = 2 n (a_{1} + a_{n})$
等比数列：
- 通项公式： $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$
- 求和公式： $S_{n} = a_{1} 1 - r 1 - r ^{n}$ （ $r \neq = 1$ ）

5. 统计表

正态分布表：
- 标准正态分布 $Z$ 值与对应概率。
t分布表：
- 用于小样本统计推断。
卡方分布表：
- 用于分类数据的独立性检验。

6. 向量与矩阵公式

向量点积： $a \cdot b = ∣ a ∣∣ b ∣ cos θ$
向量模： $∣ a ∣ = a^{12} + a^{22} + a^{32}$
矩阵公式：
- 矩阵乘法规则。
- $2 \times 2$ 矩阵的逆公式。

如何在考试中使用插页

快速查找公式：
- 在遇到复杂计算时，直接翻阅插页找到相关公式，避免浪费时间。
引用公式：
- 插页中的公式可以直接引用，无需证明（除非题目明确要求推导）。
统计表的使用：
- 在统计学题目中，根据题目要求查找正态分布、t分布或卡方分布表中的值。
检查计算过程：
- 使用插页中的公式检查自己的计算过程是否正确，减少计算错误。

备考建议

熟悉插页内容：
- 在考试前，熟悉插页中的所有公式和表格，确保知道如何应用它们。
- 特别是统计表部分，练习如何查找和解释表中数据。
模拟考试练习：
- 在模拟考试中使用插页，练习如何快速定位所需公式和数据。
- 尽量减少翻阅时间，提高答题效率。
理解公式应用：
- 虽然插页提供公式，但理解公式的推导过程和应用场景仍然重要。
- 通过练习题巩固公式的使用技巧。
重点复习内容：
- 微积分（导数与积分）。
- 三角函数（公式与图像）。
- 指数与对数（方程求解）。
- 数列与级数（通项与求和）。

以上就是关于【Alevel牛津AQA考试局数学公式表下载《Oxford International AQA Examinations:International AS and A-level Mathematics and Further Mathematics Insert Formulae and statistical tables》】的内容，如需了解Alevel课程动态，可至Alevel课程资源网获取更多信息。

插页内容概述

考试支持资料：
- 插页包含常用的数学公式、统计表和相关参考信息，帮助学生在考试中解决复杂计算问题。
- 这些公式和表格是考试允许使用的工具，避免学生记忆过多公式，同时确保公平性。
适用考试：
- Mathematics (9660)：适用于普通数学模块，涵盖纯数学、统计学和力学内容。
- Further Mathematics (9665)：适用于进阶数学模块，涵盖更复杂的数学内容，如矩阵、复数和高阶微积分。

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插页包含的内容

以下是插页中常见的内容分类：

数学公式

代数与几何：
- 二次方程求根公式： $x = 2 a - b \pm b ^{2} - 4 a c$
- 圆的方程： $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$
- 三角形面积公式： $Area = 2 1 ab sin C$
三角函数：
- 正弦、余弦定理：
  - $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos A$
  - $s i n A a = s i n B b = s i n C c$
- 常用三角函数值（如 $sin 3 0^{\circ} = 2 1$ ）。
微积分：
- 导数公式：
  - $d x d (x^{n}) = n x^{n - 1}$
  - $d x d (sin x) = cos x$ , $d x d (cos x) = - sin x$
- 积分公式：
  - $\int x^{n} d x = n + 1 x ^{n + 1} + C$ （ $n \neq = - 1$ ）
  - $\int e^{x} d x = e^{x} + C$
- 定积分的性质与应用。

统计表

概率与统计公式：
- 二项分布公式： $P (X = r) = (r n) p^{r} (1 - p)^{n - r}$
- 正态分布的概率密度函数：
  $f (x) = 2 π σ 1 e^{- 2 σ 2 ( x - μ )2}$
关键统计表格：
- 标准正态分布表（Z值与对应概率）。
- t分布表。
- 卡方分布表。

向量与矩阵

向量公式：
- 点积公式： $a \cdot b = ∣ a ∣∣ b ∣ cos θ$
- 向量的模： $∣ a ∣ = a^{12} + a^{22} + a^{32}$
矩阵公式：
- 矩阵乘法规则。
- 行列式计算公式。
- 矩阵的逆公式（对于 $2 \times 2$ 矩阵）。

插页的用途

考试中的查阅：
- 学生可以在考试中快速查找公式或统计表，避免因记忆错误而影响答题。
- 特别是在统计学模块或复杂计算题中，插页的表格和公式可以节省时间。
学习与复习工具：
- 在平时学习中，插页可以作为复习的参考资料，帮助学生熟悉常用公式和表格。
- 学生可以通过练习题巩固插页中公式的使用方法。
提高解题效率：
- 插页中的内容是考试允许使用的，因此学生需要熟悉如何快速定位所需信息。
- 通过模拟考试练习插页的使用，可以提高解题效率。

学习建议

熟悉插页内容：
- 在考试前，确保熟悉插页中的所有公式和表格。
- 了解每个公式的应用场景，例如在哪些题型中使用某些公式。
模拟考试练习：
- 在模拟考试中使用插页，练习如何快速找到所需公式或表格。
- 尽量减少翻阅时间，提高答题速度。
公式记忆与理解：
- 虽然插页提供了公式，但理解公式的推导过程和应用场景仍然重要。
- 通过练习题巩固公式的使用技巧。
统计表的使用：
- 对于统计学模块，练习如何利用表格计算概率或查找关键值。
- 熟悉正态分布、t分布和卡方分布表的结构。