这本书是 《Pearson Edexcel International A Level Pure Mathematics 2 Student Book》,由 Pearson 出版,专为 Edexcel 国际 A-Level 数学课程的 Pure Mathematics 2 (P2) 单元设计。它是继 Pure Mathematics 1 之后的进阶教材,旨在帮助学生深入学习纯数学的高级内容,为大学数学及相关学科的学习做好准备。
书籍特点
紧扣 Edexcel 国际 A-Level 大纲:
本书内容严格按照 Pure Mathematics 2 的课程要求编写,涵盖考试所需的所有知识点。
重点内容包括更高级的微积分、代数、三角函数及其他纯数学主题。
进阶数学理论与实践结合:
提供更深入的理论讲解和复杂公式推导,帮助学生提升纯数学的分析能力。
包含大量的例题和练习题,帮助学生掌握高难度的解题技巧。
考试技巧与备考支持:
提供与 Edexcel A-Level 考试风格一致的模拟题和练习题,帮助学生熟悉考试形式并提高解题能力。
配备电子书资源,支持随时随地复习和自学。
为大学数学学习奠定基础:
内容难度更高,适合有一定数学基础的学生,为后续学习 Pure Mathematics 3 和大学数学课程打好基础。
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主要内容
章节概览
代数与函数(Algebra and Functions):
进一步学习代数表达式的操作与简化。
深入研究函数的性质,包括多项式函数和分式函数。
坐标几何(Coordinate Geometry):
学习抛物线、椭圆和双曲线的方程及性质。
探讨更复杂的几何问题与代数方法的结合。
序列与数列(Sequences and Series):
学习更复杂的数列问题,包括递归数列和级数求和。
研究无穷级数的收敛性及其应用。
三角函数(Trigonometry):
深入学习三角函数的图像与性质。
探讨三角方程的解法及三角函数的应用。
指数与对数(Exponential and Logarithmic Functions):
研究指数和对数函数的高级性质与图像。
探讨指数增长与衰减模型在实际问题中的应用。
微分学(Differentiation):
学习更复杂的微分技巧,例如隐函数微分与参数方程的微分。
应用微分解决最大值、最小值、切线与法线问题。
积分学(Integration):
探索更高级的积分方法,包括分部积分和代换积分法。
学习积分的应用,例如计算体积、面积和解决微分方程。
适合人群
Edexcel A-Level Pure Mathematics 2学生:
专为学习 Pure Mathematics 2 单元的学生设计,适合有一定数学基础的学习者。
大学预备生:
适合计划学习数学、物理、工程或其他相关学科的学生。
数学进阶学习者:
对纯数学高级知识感兴趣的学生可以从本书中获得理论和实践的提升。
学习建议
1. 复习基础知识
在学习 Pure Mathematics 2 之前,建议学生巩固 Pure Mathematics 1 的内容,尤其是微积分、代数和函数部分。
2. 注重逻辑推导与公式应用
本书中涉及复杂的公式和推导,建议学生在学习时注重逻辑性,理解公式的来源和应用场景。
3. 多做练习题
本书提供了大量练习题,建议学生完成全部题目,特别是高难度的题目。
通过反复练习,熟悉各种题型与解题思路。
4. 应用数学解决实际问题
本书中的许多内容(如指数增长模型、积分应用)都与实际问题相关,建议学生结合实际场景加深理解。
与 Pure Mathematics 1 的区别
内容难度提升:Pure Mathematics 2 是进阶课程,内容比 Pure Mathematics 1 更复杂,对学生的逻辑推导能力要求更高。
新增主题:Pure Mathematics 2 引入了更高级的数学内容,例如抛物线、椭圆、双曲线,以及隐函数微分和高级积分技巧。
更侧重应用:相比 Pure Mathematics 1,P2 更强调数学知识的实际应用,例如微分方程、体积和面积计算等。
总结
《Edexcel International A Level Pure Mathematics 2 Student Book》 是一本优秀的纯数学进阶教材,专为学习 Edexcel 国际 A-Level Pure Mathematics 2 单元的学生设计。书中的内容涵盖了更高级的代数、函数、微积分等核心数学知识,适合有一定数学基础的学生,为后续更高级的数学课程和大学学习做好准备。推荐给计划进入数学、工程或相关领域的学习者,以及希望提升纯数学理论知识的学生。
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