对数不等式常包含两层要求：表达式首先必须有意义，再判断数值关系。只得到一个上界，却漏掉真数为正的条件，会把不合法输入混进解集。
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先写真数限制
在实数范围求log₂(x-1)≤2。因为真数x-1必须大于0，先得到x>1。x=1不允许，不能因为最终区间靠近1就把端点包含。
定义域条件是原题的一部分，后续变形不会让它自动消失。可以把它单独写在工作区旁边。
利用底数对应的单调性
底数2大于1，对数函数递增，所以不等式等价于x-1≤2²=4，即x≤5。与原定义域相交，解为1<x≤5。
取x=5，左边为2，允许等号；取x=2，左边为0，也满足。这两个检查分别关注端点与区间内部。
底数变化时不能照搬方向
如果底数在0与1之间，对数函数递减，相应比较方向需要重新判断。底数为1或非正数则不符合通常实对数函数的定义条件。
不要把“去掉log”当成无条件操作。先确认底数，再说明为何保留或反转不等号。
复盘应找到漏条件的位置
若答案写成x≤5，问题通常不在平方计算，而在没有保留定义域。若下界端点写成≤，应回代检验真数是否为零。
本文是原创基础练习，不是官方考试题。对数、区间符号和可用方法按所学A-Level考试局与当前科目文件核对，咨询时可带完整推导讨论。
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