题目只问某一项的系数时，逐项展开往往增加运算和漏项机会。把目标幂次与选择次数对应起来，可以直接找到需要的那一项。
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把幂写成重复相乘的结构
原创例子为(1+2x)⁵。它表示五个相同括号相乘。若要得到x²，就必须从其中两个括号选择2x，从另外三个括号选择1。
选择哪两个括号共有组合数C(5,2)=10种。每一种选择都产生(2x)²=4x²，因此合计为40x²，x²的系数是40。
区分系数和完整的项
40是系数，40x²才是这一项。若问题问x=3时这一项的值，则还要计算40×9=360，但360不是原来展开式中x²的系数。
作答前圈出题目中的coefficient、term或value，有助于防止已经算对中间量，却最后回答了另一个问题。
常数因子也需要取幂
在五个括号里选择两个2x，常数部分相乘为2²，不是只乘一次2。若内层改成3x，选择方式仍有10种，但每种贡献变为9x²，系数成为90。
对于(1-2x)⁵，x²项仍为正40x²，因为两个负号相乘为正；奇次幂对应的符号则需要另行处理。
用简短检查替代重复展开
可先写一般项C(5,r)(2x)ʳ，再令r=2，检查幂次、系数与符号。若需要检查整个展开式，在x=0或x=1代入可以核对某些性质，但一次代入不能独自证明每个系数都正确。
这是原创A-Level基础练习。本文采用非负整数幂的有限展开；非整数或负指数展开涉及另外的条件，不能直接沿用这段有限乘积解释。
延伸阅读：A-Level数学复合函数：先后顺序改变，定义域也可能改变。
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