《Cambridge International AS & A Level Further Mathematics: Further Mechanics》由 Sophie Goldie 和 Jean-Paul Muscat 编写,Roger Porkess 担任系列编辑。这本教材由 Hodder Education 出版,是剑桥国际 AS & A Level 进阶数学课程的官方认可教材,专为 Further Mechanics 模块设计,旨在帮助学生掌握高级力学的核心概念和应用技巧。

书籍简介

  • 标题: Cambridge International AS & A Level Further Mathematics: Further Mechanics
  • 作者: Sophie Goldie, Jean-Paul Muscat
  • 系列编辑: Roger Porkess
  • 出版商: Hodder Education
  • 适用范围: 剑桥国际 AS & A Level 进阶数学课程的力学模块
  • 特色:
    • 全面覆盖大纲:紧扣剑桥国际考试的最新课程大纲,专注于高级力学内容。
    • 理论与应用结合:将力学的数学理论与实际应用相结合,帮助学生理解和解决现实问题。
    • 丰富的练习题:涵盖基础、中级和高级难度的练习题,助力考试准备。
    • 动态学习资源:提供在线支持资源,帮助学生巩固知识。

主要内容

本书专注于 Further Mechanics 模块的内容,涵盖力学的高级主题,以下是主要章节和主题概述:

1. 动量与冲量 (Momentum and Impulse)

  • 动量的基本概念
  • 冲量与动量定理
  • 碰撞问题:一维和二维碰撞
  • 动量守恒定律的应用

2. 动力学 (Kinetics of a Particle)

  • 牛顿第二定律的应用
  • 变力作用下的运动
  • 质点的运动方程
  • 空间中运动的动力学分析

3. 能量与功率 (Work, Energy, and Power)

  • 功的定义与计算
  • 动能与势能的概念
  • 功-能原理的应用
  • 功率的定义与实际应用

4. 简谐运动 (Simple Harmonic Motion, SHM)

  • 简谐运动的定义与方程
  • 位移、速度和加速度的关系
  • 简谐运动的能量分析
  • 简谐运动的实际应用

5. 刚体的转动 (Rotation of Rigid Bodies)

  • 转动的基本概念:角速度和角加速度
  • 转动惯量的定义与计算
  • 刚体的转动动力学
  • 动能与角动量守恒

6. 振动与阻尼 (Damped and Forced Oscillations)

  • 阻尼振动的基本原理
  • 强迫振动与共振现象
  • 振动系统的建模与分析

7. 质心与平衡 (Centre of Mass and Equilibrium)

  • 质心的定义与计算
  • 刚体的平衡条件
  • 力矩与稳定性分析

书籍特色

  1. 理论与实践结合

    • 通过丰富的实际案例,将力学理论与现实应用相结合。
    • 例如,碰撞问题、振动系统分析等,帮助学生理解力学在工程和物理中的应用。
  2. 清晰的分步讲解

    • 每个概念通过分步推导和详细说明,便于学生理解复杂的力学原理。
    • 配合示例和图解,直观展示力学问题的解决过程。
  3. 丰富的练习题

    • 每章提供多层次的练习题,包括基础、进阶和挑战性问题。
    • 特别设计的考试风格题目,帮助学生熟悉剑桥考试的要求。
  4. 动态学习支持

    • Hodder Education 的 Dynamic Learning 平台提供额外的互动资源,包括测试、解题视频和在线练习。

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如何高效使用这本书?

  1. 系统学习

    • 按章节顺序学习,确保基础概念扎实后再深入学习高级内容。
    • 每章的“学习目标”和“小结”部分非常重要,帮助抓住核心内容。
  2. 结合例题与练习

    • 仔细阅读每章的例题,理解解题思路和技巧。
    • 完成练习题,特别是挑战性问题,巩固知识点。
  3. 复习与总结

    • 定期复习每章的关键概念,并整理出知识框架。
    • 针对薄弱环节进行专项突破。
  4. 考试准备

    • 使用书中的考试风格题目进行模拟练习,熟悉题型和时间分配。
    • 关注常见错误和高分策略,提高答题效率。
  5. 利用在线资源

    • 动态学习平台提供的额外资源可帮助进一步巩固知识。
    • 通过在线测试评估学习进度并发现薄弱环节。

配套资源

  1. Dynamic Learning 平台

    • 提供额外的互动学习资源,包括练习题、解题视频和在线测试。
    • 帮助学生巩固知识并提高学习效果。
  2. 教师资源

    • 提供教学计划、课堂活动建议和额外练习题,帮助教师组织教学。
  3. 考试大纲与真题

    • 结合 CIE 官方发布的考试大纲和历年真题,了解考试的重点与趋势。

与其他教材的区别

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