《Cambridge International AS & A Level Further Mathematics: Further Mechanics》由 Sophie Goldie 和 Jean-Paul Muscat 编写,Roger Porkess 担任系列编辑。这本教材由 Hodder Education 出版,是剑桥国际 AS & A Level 进阶数学课程的官方认可教材,专为 Further Mechanics 模块设计,旨在帮助学生掌握高级力学的核心概念和应用技巧。
书籍简介
- 标题: Cambridge International AS & A Level Further Mathematics: Further Mechanics
- 作者: Sophie Goldie, Jean-Paul Muscat
- 系列编辑: Roger Porkess
- 出版商: Hodder Education
- 适用范围: 剑桥国际 AS & A Level 进阶数学课程的力学模块
- 特色:
- 全面覆盖大纲:紧扣剑桥国际考试的最新课程大纲,专注于高级力学内容。
- 理论与应用结合:将力学的数学理论与实际应用相结合,帮助学生理解和解决现实问题。
- 丰富的练习题:涵盖基础、中级和高级难度的练习题,助力考试准备。
- 动态学习资源:提供在线支持资源,帮助学生巩固知识。
主要内容
本书专注于 Further Mechanics 模块的内容,涵盖力学的高级主题,以下是主要章节和主题概述:
1. 动量与冲量 (Momentum and Impulse)
- 动量的基本概念
- 冲量与动量定理
- 碰撞问题:一维和二维碰撞
- 动量守恒定律的应用
2. 动力学 (Kinetics of a Particle)
- 牛顿第二定律的应用
- 变力作用下的运动
- 质点的运动方程
- 空间中运动的动力学分析
3. 能量与功率 (Work, Energy, and Power)
- 功的定义与计算
- 动能与势能的概念
- 功-能原理的应用
- 功率的定义与实际应用
4. 简谐运动 (Simple Harmonic Motion, SHM)
- 简谐运动的定义与方程
- 位移、速度和加速度的关系
- 简谐运动的能量分析
- 简谐运动的实际应用
5. 刚体的转动 (Rotation of Rigid Bodies)
- 转动的基本概念:角速度和角加速度
- 转动惯量的定义与计算
- 刚体的转动动力学
- 动能与角动量守恒
6. 振动与阻尼 (Damped and Forced Oscillations)
- 阻尼振动的基本原理
- 强迫振动与共振现象
- 振动系统的建模与分析
7. 质心与平衡 (Centre of Mass and Equilibrium)
- 质心的定义与计算
- 刚体的平衡条件
- 力矩与稳定性分析
书籍特色
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理论与实践结合:
- 通过丰富的实际案例,将力学理论与现实应用相结合。
- 例如,碰撞问题、振动系统分析等,帮助学生理解力学在工程和物理中的应用。
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清晰的分步讲解:
- 每个概念通过分步推导和详细说明,便于学生理解复杂的力学原理。
- 配合示例和图解,直观展示力学问题的解决过程。
-
丰富的练习题:
- 每章提供多层次的练习题,包括基础、进阶和挑战性问题。
- 特别设计的考试风格题目,帮助学生熟悉剑桥考试的要求。
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动态学习支持:
- Hodder Education 的 Dynamic Learning 平台提供额外的互动资源,包括测试、解题视频和在线练习。
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如何高效使用这本书?
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系统学习:
- 按章节顺序学习,确保基础概念扎实后再深入学习高级内容。
- 每章的“学习目标”和“小结”部分非常重要,帮助抓住核心内容。
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结合例题与练习:
- 仔细阅读每章的例题,理解解题思路和技巧。
- 完成练习题,特别是挑战性问题,巩固知识点。
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复习与总结:
- 定期复习每章的关键概念,并整理出知识框架。
- 针对薄弱环节进行专项突破。
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考试准备:
- 使用书中的考试风格题目进行模拟练习,熟悉题型和时间分配。
- 关注常见错误和高分策略,提高答题效率。
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利用在线资源:
- 动态学习平台提供的额外资源可帮助进一步巩固知识。
- 通过在线测试评估学习进度并发现薄弱环节。
配套资源
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Dynamic Learning 平台:
- 提供额外的互动学习资源,包括练习题、解题视频和在线测试。
- 帮助学生巩固知识并提高学习效果。
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教师资源:
- 提供教学计划、课堂活动建议和额外练习题,帮助教师组织教学。
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考试大纲与真题:
- 结合 CIE 官方发布的考试大纲和历年真题,了解考试的重点与趋势。
与其他教材的区别
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