章节概述
- 章节标题：第一章 数学的本质
- 学习目标：
- 理解数学的不同方面。
- 了解如何构建简单的数学模型来解决问题。
- 理解数学分析的强大与局限性。
- 复习指数法则。
引言
- 本章节为数学学习的开始，可能导向A-level或AS数学奖项。
- 数学的应用领域广泛，包括物理学、技术、生物学、地理学、商业研究等。
- 数学不仅是解决问题的一种工具，还可以用于解释、预测和做出决策。
扫码免费领 A-Level 教材
测测你的知识短板，查漏补缺
案例研究
波德定律
- 背景：德国天文学家约翰内斯·波德在1772年研究了行星与太阳的距离模式。
- 模式：根据波德定律，行星与太阳的距离（以地球与太阳的距离为单位）遵循特定的数学模式。
- 应用：讨论波德定律如何适应已知行星之外的数据。
风寒指数
- 定义：风寒指数是考虑风速和气温后人体实际感受到的温度。
- 公式：给出了风寒指数的计算公式，并提供了几个示例。
七项全能
- 背景：七项全能是女性运动员参与的一项竞赛，包含七个独立项目。
- 评分系统：每个项目都有基于时间的评分系统，以决定运动员的得分。
- 示例：通过示例展示了如何计算特定时间下的得分。
简单摆
- 背景：伽利略对摆动重物的研究导致了摆钟的发展。
- 公式：给出了摆的周期与摆长之间的关系公式。
- 活动：通过实验测量不同摆长的摆的周期，并绘制图表以验证公式。
完全数
- 定义：完全数是其所有真因数（即除了自身以外的因数）之和等于它本身的数。
- 示例：6和28是已知的最小的两个完全数。
- 活动：通过测试一系列数字来寻找完全数，并编写程序来检查某个数是否为完全数。
一周中的哪一天
- 算法：提供了一个算法来确定本世纪任何日期的星期几。
- 示例：通过示例展示了如何使用该算法。
条形码设计
- 背景：EAN条形码用于商品的销售和库存控制。
- 结构：解释了EAN条形码的结构，包括校验位的计算方法。
- 活动：设计所有可能的左侧数字代码，并使用产品上的条形码示例来识别每个数字的代码。
数学的应用
- 优化问题：以金属罐设计为例，展示了如何通过数学模型来最小化成本。
- 阅读年龄公式：介绍了用于评估书籍阅读年龄的FOG指数公式。
- 举重比赛评分：通过两种不同的评分模型来比较不同重量级举重运动员的表现。
数字与指数
- 基本概念：复习了实数、整数、正整数、有理数和无理数的基本概念。
- 指数法则：详细介绍了指数的运算法则，包括乘法、除法和幂的幂。
- 标准形式：解释了如何将数字转换为标准形式，并展示了如何使用标准形式进行数学运算。
练习
- 提供了多个练习题目，旨在巩固本章所学内容，包括数学模型的构建、指数运算以及应用数学解决实际问题。
通过本章的学习，读者将能够更深入地理解数学的本质、数学模型的构建以及数学在解决实际问题中的应用。
以上就是关于【Alevel数学教材下载《THE NATURE OF MATHEMATICS》】的内容，如需了解Alevel课程动态，可至Alevel课程资源网获取更多信息。
相关精彩文章阅读推荐：
IG数学教材下载《IGCSE Cambridge International Mathematics (0607) Extended 》
全球模拟企业家大赛哥大MEC商赛详情！附哥大MEC商赛备考资料领取！
