这本书是 Edexcel AS and A Level Mathematics: Pure Mathematics Year 1/AS,由 Pearson 出版,是 Edexcel 数学课程中纯数学模块的第一部分,适用于 AS Level(第一年)的学习。该书为学生提供了扎实的纯数学基础,涵盖代数、几何、微积分等核心内容,帮助学生为 A Level 数学考试和后续学习做好准备。以下是对这本书的详细介绍:

适用范围

  • 课程体系:Edexcel AS 和 A Level 数学课程。
  • 学习阶段:适用于 AS Level 或 A Level 第一年的学生。
  • 考试模块:纯数学模块的第一部分(Pure Mathematics Year 1/AS)。
  • 目标读者:希望掌握数学核心知识、备考 Edexcel 数学课程的学生,以及计划攻读数学、工程、物理、经济学等专业的学习者。

内容结构

本书涵盖了 AS Level 阶段纯数学模块的所有核心内容,以下是主要章节和知识点:

  1. Algebra and Functions(代数与函数)

    • 代数表达式的操作(如因式分解、分式运算)。
    • 指数和对数的性质与应用。
    • 函数的定义、图像绘制与变换。
  2. Coordinate Geometry in the (x, y) Plane(平面坐标几何)

    • 直线方程的形式与应用。
    • 圆的方程及其几何性质。
    • 坐标几何在问题解决中的应用。
  3. Trigonometry(三角函数)

    • 三角函数的定义与基本性质。
    • 三角恒等式(如正弦定理、余弦定理)。
    • 三角函数图像及其变换。
  4. Vectors(向量)

    • 向量的基本运算(加减、数量积)。
    • 向量在平面中的应用。
    • 向量在几何问题中的建模。
  5. Differentiation(微分)

    • 导数的定义与基本规则。
    • 导数在曲线切线、法线中的应用。
    • 导数在优化问题中的应用。
  6. Integration(积分)

    • 不定积分与定积分的基本概念。
    • 积分在面积计算中的应用。
    • 简单的积分技巧与方法。
  7. Exponentials and Logarithms(指数与对数)

    • 指数函数与对数函数的性质。
    • 指数与对数方程的求解。
    • 实际问题中的指数与对数模型。
  8. Proof(数学证明)

    • 数学证明的基本方法(如归纳法、反证法)。
    • 简单的代数与几何证明。

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特点与优势

  1. 内容基础且全面

    • 涵盖纯数学模块的所有核心知识,帮助学生打下扎实的数学基础。
    • 注重概念的清晰解释和技能的系统训练。
  2. 紧扣考试大纲

    • 内容严格按照 Edexcel AS 和 A Level 数学考试大纲编写。
    • 提供与考试风格一致的练习题,帮助学生熟悉考试形式。
  3. 注重实际应用

    • 将数学概念与实际问题相结合,培养学生的数学建模能力。
    • 强调数学在科学、工程和经济学中的应用。
  4. 丰富的练习与示例

    • 每章配备大量练习题,从基础到进阶,覆盖不同难度。
    • 提供详细的例题解析,帮助学生掌握解题思路和技巧。
  5. 视觉化设计

    • 图形化展示数学概念,帮助学生直观理解抽象内容。
    • 配有清晰的图表和图像,辅助学习。

学习建议

  • 系统学习:按照章节顺序学习,逐步掌握每个知识点,避免跳跃式学习。
  • 注重基础:AS 阶段的内容是 A Level 数学的基础,建议学生在学习时注重理解核心概念。
  • 多做练习题:通过练习巩固知识,特别是重点章节如微分、积分、三角函数等。
  • 结合实际问题:尝试将数学知识应用于实际问题,提升数学建模能力。
  • 利用资源:充分利用书中的电子资源和配套材料,拓展学习内容。

适用人群

  • 正在学习 Edexcel AS 或 A Level 数学课程的学生。
  • 希望掌握纯数学核心知识的学习者。
  • 计划申请数学、工程、物理、经济学等相关专业的学生。
  • 对数学建模和逻辑推理感兴趣的学习者。

学习效果

通过学习本书,学生将能够:

  • 掌握 AS Level 阶段纯数学模块的所有核心知识。
  • 熟练运用代数、几何、微积分等工具解决数学问题。
  • 提高数学建模能力和逻辑推理能力。
  • 为 A Level 数学第二年的学习和大学相关课程的学习做好准备。
  • 在 Edexcel 数学考试中取得优异成绩。

《Pure Mathematics Year 1/AS》是 Edexcel 数学课程中纯数学模块的第一部分,内容全面且基础,适合希望掌握数学核心知识的学生使用。本书不仅帮助学生巩固数学基础,还注重培养逻辑推理能力和实际问题解决能力,为后续学习和职业发展打下坚实的基础。

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