这本书是 Edexcel AS and A Level Mathematics: Pure Mathematics Year 1/AS,由 Pearson 出版,是 Edexcel 数学课程中纯数学模块的第一部分,适用于 AS Level(第一年)的学习。该书为学生提供了扎实的纯数学基础,涵盖代数、几何、微积分等核心内容,帮助学生为 A Level 数学考试和后续学习做好准备。以下是对这本书的详细介绍:
适用范围
- 课程体系:Edexcel AS 和 A Level 数学课程。
- 学习阶段:适用于 AS Level 或 A Level 第一年的学生。
- 考试模块:纯数学模块的第一部分(Pure Mathematics Year 1/AS)。
- 目标读者:希望掌握数学核心知识、备考 Edexcel 数学课程的学生,以及计划攻读数学、工程、物理、经济学等专业的学习者。
内容结构
本书涵盖了 AS Level 阶段纯数学模块的所有核心内容,以下是主要章节和知识点:
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Algebra and Functions(代数与函数)
- 代数表达式的操作(如因式分解、分式运算)。
- 指数和对数的性质与应用。
- 函数的定义、图像绘制与变换。
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Coordinate Geometry in the (x, y) Plane(平面坐标几何)
- 直线方程的形式与应用。
- 圆的方程及其几何性质。
- 坐标几何在问题解决中的应用。
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Trigonometry(三角函数)
- 三角函数的定义与基本性质。
- 三角恒等式(如正弦定理、余弦定理)。
- 三角函数图像及其变换。
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Vectors(向量)
- 向量的基本运算(加减、数量积)。
- 向量在平面中的应用。
- 向量在几何问题中的建模。
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Differentiation(微分)
- 导数的定义与基本规则。
- 导数在曲线切线、法线中的应用。
- 导数在优化问题中的应用。
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Integration(积分)
- 不定积分与定积分的基本概念。
- 积分在面积计算中的应用。
- 简单的积分技巧与方法。
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Exponentials and Logarithms(指数与对数)
- 指数函数与对数函数的性质。
- 指数与对数方程的求解。
- 实际问题中的指数与对数模型。
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Proof(数学证明)
- 数学证明的基本方法(如归纳法、反证法)。
- 简单的代数与几何证明。
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特点与优势
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内容基础且全面:
- 涵盖纯数学模块的所有核心知识,帮助学生打下扎实的数学基础。
- 注重概念的清晰解释和技能的系统训练。
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紧扣考试大纲:
- 内容严格按照 Edexcel AS 和 A Level 数学考试大纲编写。
- 提供与考试风格一致的练习题,帮助学生熟悉考试形式。
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注重实际应用:
- 将数学概念与实际问题相结合,培养学生的数学建模能力。
- 强调数学在科学、工程和经济学中的应用。
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丰富的练习与示例:
- 每章配备大量练习题,从基础到进阶,覆盖不同难度。
- 提供详细的例题解析,帮助学生掌握解题思路和技巧。
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视觉化设计:
- 图形化展示数学概念,帮助学生直观理解抽象内容。
- 配有清晰的图表和图像,辅助学习。
学习建议
- 系统学习:按照章节顺序学习,逐步掌握每个知识点,避免跳跃式学习。
- 注重基础:AS 阶段的内容是 A Level 数学的基础,建议学生在学习时注重理解核心概念。
- 多做练习题:通过练习巩固知识,特别是重点章节如微分、积分、三角函数等。
- 结合实际问题:尝试将数学知识应用于实际问题,提升数学建模能力。
- 利用资源:充分利用书中的电子资源和配套材料,拓展学习内容。
适用人群
- 正在学习 Edexcel AS 或 A Level 数学课程的学生。
- 希望掌握纯数学核心知识的学习者。
- 计划申请数学、工程、物理、经济学等相关专业的学生。
- 对数学建模和逻辑推理感兴趣的学习者。
学习效果
通过学习本书,学生将能够:
- 掌握 AS Level 阶段纯数学模块的所有核心知识。
- 熟练运用代数、几何、微积分等工具解决数学问题。
- 提高数学建模能力和逻辑推理能力。
- 为 A Level 数学第二年的学习和大学相关课程的学习做好准备。
- 在 Edexcel 数学考试中取得优异成绩。
《Pure Mathematics Year 1/AS》是 Edexcel 数学课程中纯数学模块的第一部分,内容全面且基础,适合希望掌握数学核心知识的学生使用。本书不仅帮助学生巩固数学基础,还注重培养逻辑推理能力和实际问题解决能力,为后续学习和职业发展打下坚实的基础。
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