这本书是 Edexcel AS and A Level Mathematics: Statistics and Mechanics Year 1/AS,由 Pearson 出版,是 Edexcel 数学课程中统计与力学模块的第一部分,适用于 AS Level(第一年)的学习。该书将统计学和力学结合在一起,帮助学生理解数据分析和物理现象的数学建模,为 A Level 数学考试和大学相关课程做好准备。以下是对这本书的详细介绍:
适用范围
- 课程体系:Edexcel AS 和 A Level 数学课程。
- 学习阶段:适用于 AS Level 或 A Level 第一年的学生。
- 考试模块:统计与力学模块的第一部分(Statistics and Mechanics Year 1/AS)。
- 目标读者:希望掌握统计学和力学基础知识、备考 Edexcel 数学课程的学生,以及计划学习工程、物理、经济学等专业的学习者。
内容结构
本书涵盖了 AS Level 阶段统计与力学模块的所有核心内容,以下是主要章节和知识点:
统计部分(Statistics)
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Data Collection(数据收集)
- 数据类型(定性数据与定量数据)。
- 数据收集方法(抽样技术:随机抽样、系统抽样、分层抽样等)。
- 数据来源与可靠性分析。
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Measures of Location and Spread(位置与分布的测度)
- 平均值、中位数、众数的计算与应用。
- 范围、四分位距、方差与标准差的计算。
- 数据分布的描述与比较。
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Representation of Data(数据的表示)
- 数据的图形化表示(柱状图、箱线图、散点图等)。
- 异常值的识别与处理。
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Correlation and Regression(相关与回归)
- 相关性的定义与计算(皮尔逊相关系数)。
- 回归直线方程的求解与应用。
- 利用回归模型进行预测。
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Probability(概率)
- 基本概率规则与计算。
- 概率分布与条件概率的应用。
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Statistical Distributions(统计分布)
- 离散随机变量的概念。
- 二项分布的定义与应用。
力学部分(Mechanics)
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Modelling in Mechanics(力学中的建模)
- 力学问题的数学建模。
- 理想化假设(如粒子模型、光滑表面等)。
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Kinematics(运动学)
- 匀速直线运动与匀加速直线运动的公式。
- 速度、加速度的定义与计算。
- 运动图像的绘制与分析。
-
Forces and Newton’s Laws(力与牛顿定律)
- 力的基本概念与表示。
- 牛顿三大运动定律的应用。
- 力与质量、加速度之间的关系。
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Forces and Motion(力与运动)
- 力的分解与合成。
- 斜面问题与摩擦力的计算。
- 力学问题的综合应用。
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特点与优势
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内容全面且实用:
- 涵盖统计学和力学的核心知识,帮助学生掌握这两个领域的基础。
- 注重实际问题的数学建模与解决。
-
紧扣考试大纲:
- 内容严格按照 Edexcel AS 和 A Level 数学考试大纲编写。
- 提供与考试风格一致的练习题,帮助学生熟悉考试形式。
-
注重逻辑与应用:
- 强调统计与力学问题的逻辑推理与数学建模。
- 将理论知识与实际应用相结合,培养学生解决实际问题的能力。
-
丰富的练习与示例:
- 每章提供大量练习题,从基础到进阶,覆盖不同难度。
- 配有详细的例题解析,帮助学生掌握解题思路和技巧。
-
跨学科融合:
- 将统计学与力学结合,帮助学生理解数学在不同领域的应用。
- 对物理、工程、经济等学科的学习有直接帮助。
学习建议
- 系统学习:按照章节顺序学习,逐步掌握统计与力学的知识点。
- 注重基础:统计与力学模块的基础知识对后续学习至关重要,建议深入理解核心概念。
- 多做练习题:通过练习巩固知识,特别是重点章节如概率、回归分析、牛顿定律等。
- 结合实际问题:尝试将统计与力学知识应用于实际问题,提升数学建模能力。
- 利用资源:充分利用书中的电子资源和配套材料,拓展学习内容。
适用人群
- 正在学习 Edexcel AS 或 A Level 数学课程的学生。
- 希望掌握统计学与力学基础知识的学习者。
- 计划申请工程、物理、经济学等相关专业的学生。
- 对数据分析和物理现象建模感兴趣的学习者。
学习效果
通过学习本书,学生将能够:
- 掌握 AS Level 阶段统计与力学模块的所有核心知识。
- 熟练运用统计工具进行数据分析与预测。
- 理解力学问题的数学建模方法并解决相关问题。
- 提高逻辑推理能力和实际问题解决能力。
- 为 A Level 数学第二年的学习和大学相关课程的学习做好准备。
- 在 Edexcel 数学考试中取得优异成绩。
《Statistics and Mechanics Year 1/AS》是 Edexcel 数学课程中统计与力学模块的第一部分,内容全面且实用,适合希望掌握统计学和力学基础知识的学生使用。本书不仅帮助学生巩固数学基础,还注重培养数据分析能力和物理建模能力,为后续学习和职业发展打下坚实的基础。
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