这本书是 Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Mechanics 1 (M1),由 Pearson 出版,是 Edexcel 模块化数学课程中的力学模块初级部分(Mechanics 1)。它适用于 AS 和 A Level 阶段的学生,专注于力学的基础知识与应用,为学生提供了解物理现象和解决实际问题所需的数学工具。以下是对这本书的详细介绍:
适用范围
- 课程体系:Edexcel AS 和 A Level 模块化数学课程。
- 学习阶段:适用于 AS Level 或 A Level 第一年的学生。
- 考试模块:力学模块的第一个单元(Mechanics 1,简称 M1)。
- 目标读者:希望掌握力学基础知识、备考 Edexcel 模块化数学课程的学生,尤其是对物理、工程或相关领域感兴趣的学生。
内容结构
本书专注于力学的基础概念和数学建模,帮助学生理解物理现象并运用数学工具解决实际问题。以下是主要章节内容:
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Kinematics in One Dimension(一维运动学)
- 直线运动的基本概念。
- 速度、加速度的定义与计算。
- 匀速直线运动与匀加速直线运动的公式。
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Forces and Newton’s Laws of Motion(力与牛顿运动定律)
- 力的基本概念与表示。
- 牛顿三大运动定律的应用。
- 力与质量、加速度之间的关系。
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Vectors in Mechanics(力学中的向量)
- 向量的基本运算(加法、减法、分解)。
- 向量在力学问题中的应用(如力的分解与合成)。
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Equilibrium of a Particle(粒子平衡)
- 静态平衡的条件。
- 力系的平衡分析。
- 实际问题中的平衡建模。
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Newton’s Third Law and Connected Particles(牛顿第三定律与连接粒子)
- 牛顿第三定律的应用。
- 绳子、滑轮系统中的连接粒子问题。
- 动力学方程的建立与求解。
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Friction(摩擦力)
- 静摩擦与动摩擦的定义。
- 摩擦力的模型与计算。
- 摩擦力在实际问题中的应用。
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Kinematics in Two Dimensions(二维运动学)
- 二维运动的分量分析。
- 抛体运动的数学建模与求解。
- 实际问题中的应用。
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Work, Energy and Power(功、能量与功率)
- 功的定义与计算。
- 动能与势能的概念。
- 功率与能量守恒定律的应用。
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特点与优势
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内容基础且实用:
- 专注于力学的基础知识,帮助学生理解和掌握核心概念。
- 注重数学建模能力的培养,适用于解决实际问题。
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紧扣考试大纲:
- 内容严格按照 Edexcel 模块化数学课程的大纲编写,确保与考试要求一致。
- 提供与考试风格一致的练习题,帮助学生熟悉考试形式。
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注重逻辑与应用:
- 强调力学问题的数学建模与逻辑推理。
- 将理论知识与实际应用相结合,帮助学生理解物理现象。
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丰富的练习与示例:
- 每章配备大量练习题,从基础到进阶,涵盖各种难度。
- 配有详细的例题解析,帮助学生掌握解题技巧。
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适合多种学习需求:
- 无论是数学还是物理背景的学生,都可以通过本书获得清晰的力学知识。
学习建议
- 打好数学基础:力学问题需要扎实的代数和向量知识,学生应先巩固相关数学技能。
- 注重理解与建模:力学问题通常需要将实际情境转化为数学模型,建议学生多练习建模能力。
- 多做练习题:通过练习巩固知识,特别是重点章节如牛顿运动定律、摩擦力、功与能量等。
- 结合物理知识:如果学生同时学习物理课程,可以将力学知识与物理问题结合,提升理解深度。
适用人群
- 正在学习 Edexcel AS 或 A Level 模块化数学课程的学生。
- 对力学感兴趣并希望提升力学知识的学习者。
- 计划申请工程、物理或相关专业的学生。
- 希望掌握数学建模能力以应对实际问题的学习者。
学习效果
通过学习本书,学生将能够:
- 掌握力学模块(M1)的核心知识与技能。
- 熟练运用数学工具分析和解决力学问题。
- 提高数学建模能力和逻辑推理能力。
- 为后续的力学模块(如 M2)或大学相关课程的学习做好准备。
- 在 Edexcel 模块化数学课程的考试中取得优异成绩。
《Mechanics 1》是 Edexcel 模块化数学课程中力学模块的基础部分,内容清晰且实用,适合希望掌握力学核心知识的学生使用。本书不仅帮助学生打下扎实的力学基础,还注重培养数学建模能力和实际问题解决能力,为后续学习和职业发展奠定良好基础。
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