这本书是 Pearson Edexcel International A Level Pure Mathematics 2 (Student Book),是 Pearson 出版的国际 A Level 数学教材之一,也是纯数学(Pure Mathematics)系列的第二本,通常简称为 P2。它是 Edexcel 国际 A Level 数学课程的重要组成部分,主要面向已经完成 Pure Mathematics 1 (P1) 学习的学生,旨在进一步深化数学知识,扩展数学技能,为更高级的数学学习和应用打下坚实基础。以下是对本书的详细全面介绍:

适用范围

  • 课程体系:Edexcel 国际 A Level 数学课程。
  • 学习阶段:适合 A Level 第二阶段(A2 Level)的学生,或完成 P1 模块的学习者。
  • 考试模块:对应 Edexcel A Level 数学中的 Pure Mathematics 2 (P2) 模块。
  • 目标读者:需要进一步提升数学能力、备考 Edexcel 国际 A Level 数学考试的学生,或希望掌握更高级数学知识的学习者。

内容结构

本书在 Pure Mathematics 1 的基础上,进一步扩展和深化数学理论与应用,涵盖了更高级的代数、微积分、三角函数等内容,具体章节如下:

  1. Algebra and Functions(代数与函数)

    • 二次函数的性质与应用。
    • 分式函数与不等式的解法。
    • 函数的变换与复合函数。
  2. Coordinate Geometry in the (x, y) Plane(平面坐标几何)

    • 抛物线、椭圆与双曲线的方程及其几何性质。
    • 更复杂的几何问题求解。
  3. Sequences and Series(数列与级数)

    • 无限级数与收敛性。
    • 二项式定理的扩展应用。
    • 数列的极限与数学归纳法。
  4. Differentiation(微分)

    • 更复杂函数的导数求法(如指数函数、对数函数、三角函数)。
    • 隐函数和参数方程的微分。
    • 微分在运动学和优化问题中的应用。
  5. Integration(积分)

    • 更高级的积分技巧(如分部积分、代换积分)。
    • 曲线下面积计算的扩展。
    • 定积分在物理和几何中的应用。
  6. Numerical Methods(数值方法)

    • 数值求解方程的方法(如二分法、牛顿法)。
    • 数值积分的基本技巧。
  7. Trigonometry(三角函数)

    • 三角函数的扩展应用(如三角方程的高级解法)。
    • 反三角函数及其应用。
    • 三角公式在复杂问题中的应用。
  8. Exponentials and Logarithms(指数与对数)

    • 指数与对数方程的高级解法。
    • 自然对数 e 的深入研究。
    • 实际问题中的指数与对数模型。

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特点与优势

  1. 内容进阶

    • 本书在 P1 的基础上,进一步扩展数学知识,适合已经掌握基础数学技能的学生学习。
    • 内容更具挑战性,帮助学生为更高层次的数学学习做好准备。
  2. 紧扣考试大纲

    • 所有内容均严格按照 Edexcel 国际 A Level 数学考试大纲编写。
    • 包含与考试形式一致的题目,帮助学生熟悉考试风格。
  3. 强化数学思维

    • 注重逻辑推理和数学建模能力的培养。
    • 提供了大量实际应用题,帮助学生将数学知识与现实问题相结合。
  4. 丰富的练习题

    • 每章后附有多种类型的练习题,包括基础题、提高题和综合题。
    • 提供模拟考题和历年考试风格题目,帮助学生检验学习成果。
  5. 清晰的讲解与示例

    • 每个知识点配有详细的讲解和典型例题,帮助学生理解和掌握。
    • 示例题步骤清晰,便于学生模仿和学习。
  6. 电子资源支持

    • 提供电子书版本和在线学习资源。
    • 配套的教师用书和答案解析为课堂教学提供支持。

学习建议

  • 复习 P1 内容:P2 的内容在很大程度上依赖于 P1 的知识,建议学生在学习 P2 前复习 P1。
  • 系统学习:按照章节顺序学习,确保每个知识点都理解透彻。
  • 多做练习:通过练习巩固知识,特别是针对考试风格的题目。
  • 重视应用题:多关注实际问题中的数学应用,培养问题解决能力。
  • 利用资源:充分利用书中的电子资源和配套资料,拓展学习内容。

适用人群

  • 已完成 Pure Mathematics 1 (P1) 模块学习的学生。
  • 正在备考 Edexcel 国际 A Level 数学课程的学生。
  • 希望掌握更高级数学知识的学习者。
  • 计划申请理工科专业的国际学生。

学习效果

通过学习本书,学生将能够:

  • 掌握 Edexcel 国际 A Level 数学 P2 模块的所有核心知识。
  • 熟练运用高级数学工具解决复杂问题。
  • 提高数学建模能力和逻辑推理水平。
  • 为后续的数学模块(如 Statistics 和 Mechanics)学习奠定基础。
  • 在大学数学课程中占据优势,特别是工程、物理、经济等相关领域。

《Pure Mathematics 2》是 Pearson Edexcel 国际 A Level 数学教材中的重要组成部分,内容涵盖了更高级的数学技能和应用,适合希望进一步提升数学能力的学生使用。本书不仅帮助学生应对国际 A Level 数学考试,还为大学数学学习和实际应用打下坚实基础,是一本不可或缺的学习资源。

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