这本书是 Pearson Edexcel International A Level Pure Mathematics 1 (Student Book),是英国培生(Pearson)出版的国际 A Level 数学教材之一,专门为学习 Edexcel 国际 A Level 数学课程的学生设计。它是纯数学(Pure Mathematics)系列的第一本,通常简称为 P1,为学生打下坚实的数学基础,帮助他们掌握高级数学技能。以下是对本书的详细介绍:

适用范围

  • 课程体系:Edexcel 国际 A Level 数学课程。
  • 学习阶段:适合 A Level 第一阶段(AS Level)的学生。
  • 考试模块:对应 Edexcel A Level 数学中的 Pure Mathematics 1 (P1) 模块。
  • 目标读者:希望学习国际数学课程、备考 Edexcel A Level 数学考试的学生,也适用于希望提升数学理论知识和应用能力的学习者。

内容结构

本书涵盖了国际 A Level 数学课程中纯数学模块的核心内容,包括代数、几何、微积分等主题,具体章节内容如下:

  1. Algebra and Functions(代数与函数)

    • 复习基础代数知识。
    • 多项式的运算与因式分解。
    • 函数的定义与性质。
    • 方程与不等式的求解。
  2. Coordinate Geometry in the (x, y) Plane(平面坐标几何)

    • 直线方程与斜率。
    • 两点间距离公式。
    • 圆的几何方程。
  3. Sequences and Series(数列与级数)

    • 等差数列与等比数列。
    • 数列的通项公式与求和公式。
    • 数列的递归关系。
  4. Differentiation(微分)

    • 导数的定义与基本规则。
    • 导数在函数图像中的应用:切线与法线。
    • 导数在优化问题中的应用。
  5. Integration(积分)

    • 不定积分与定积分的基本概念。
    • 积分的几何意义:面积计算。
    • 基本积分公式与方法。
  6. Trigonometry(三角函数)

    • 三角函数的定义与性质。
    • 三角恒等式的应用。
    • 三角方程的求解。
  7. Exponentials and Logarithms(指数与对数)

    • 指数函数与对数函数的定义及性质。
    • 指数与对数的基本运算。
    • 指数与对数在实际问题中的应用。

特点与优势

  1. 紧扣考试大纲
    本书严格按照 Edexcel 国际 A Level 数学考试大纲编写,涵盖了所有考试要求的知识点,帮助学生系统地复习和备考。

  2. 清晰的结构与讲解

    • 每章内容从基础知识讲解到高级应用,层层递进。
    • 提供了大量例题,帮助学生理解概念并掌握解题技巧。
  3. 丰富的练习题

    • 每章后附有大量练习题,包括基础题、提高题和综合题,帮助学生巩固知识。
    • 书中还包含与考试风格一致的模拟题,帮助学生熟悉考试形式。
  4. 理论与实践结合

    • 不仅注重数学理论的讲解,还强调数学在实际问题中的应用。
    • 通过应用题和情景问题,培养学生的数学建模与问题解决能力。
  5. 支持自学

    • 语言简明易懂,适合英语水平较高的学生自学。
    • 配有详细的例题解析,学生可以独立学习并解决问题。
  6. 电子资源支持

    • 本书附带电子书版本,学生可以通过在线平台获取额外资源。
    • 配套的教学资源(如教师用书、答案解析等)为课堂教学提供支持。

学习建议

  • 基础打牢:本书内容由浅入深,建议学生先掌握基础知识,再逐步挑战更难的部分。
  • 多做练习:章节后练习题和模拟题是巩固知识的关键,建议学生认真完成并总结错误。
  • 结合考试要求:熟悉 Edexcel 数学考试的题型与评分标准,针对性练习。
  • 善用资源:利用书中的电子资源和配套资料,拓展学习内容。

适用人群

  • 正在学习 Edexcel 国际 A Level 数学课程的学生。
  • 希望提升数学能力、为大学数学课程打基础的学生。
  • 计划申请英国、澳大利亚、新加坡等国家大学的国际学生。

学习效果

完成本书的学习后,学生将能够:

  • 掌握国际 A Level 数学 P1 模块的所有核心知识。
  • 熟练运用代数、几何、微积分等工具解决数学问题。
  • 为后续的 Pure Mathematics 2 (P2)、Statistics (S1) 和 Mechanics (M1) 模块学习奠定基础。
  • 提高数学推理与逻辑思维能力,为大学数学课程做好准备。

《Pure Mathematics 1》是 Pearson Edexcel 国际 A Level 数学教材中的经典之作,内容全面且紧扣考试大纲,适合国际课程学生学习和备考使用。本书不仅帮助学生掌握数学知识,还注重培养他们的数学思维和实际应用能力,是一本高质量的学习资源。

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