这本书是 Edexcel International A Level Pure Mathematics 3 (Student Book),是 Pearson 出版的国际 A Level 数学教材系列中的第三本,简称 P3。它是 Pure Mathematics 模块的高级部分,专为已经完成 Pure Mathematics 1 (P1) 和 Pure Mathematics 2 (P2) 的学生设计,进一步提升学生的数学能力,涵盖更复杂的数学概念和应用。以下是对这本书的详细介绍:
适用范围
- 课程体系:Edexcel 国际 A Level 数学课程。
- 学习阶段:适合 A Level 高级阶段(A2 Level)的学生。
- 考试模块:对应 Edexcel A Level 数学中的 Pure Mathematics 3 (P3) 模块。
- 目标读者:希望掌握更高阶数学知识、备考 Edexcel 国际 A Level 数学考试的学生,以及计划攻读理工科专业的国际学生。
内容结构
本书在 P1 和 P2 的基础上,进一步扩展和深化数学知识,涵盖了更高阶的微积分、向量、复数以及微分方程等高级数学主题,具体章节内容如下:
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Algebra(代数)
- 更复杂的代数方程与不等式。
- 高阶多项式的性质与求解。
- 分式函数的进一步研究。
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Trigonometry(三角函数)
- 三角函数的图像与性质的扩展。
- 三角恒等式的高级应用。
- 三角函数的复合与反函数。
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Differentiation(微分)
- 更复杂函数的导数求法(如反三角函数、对数函数的导数)。
- 高阶导数的应用。
- 曲率与参数方程的微分。
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Integration(积分)
- 高级积分技巧(如分部积分、三角代换)。
- 积分在面积、体积计算中的应用。
- 参数方程和极坐标下的积分。
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Vectors(向量)
- 向量的进一步研究。
- 向量的几何应用:直线与平面的方程。
- 向量在三维空间中的应用。
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Complex Numbers(复数)
- 复数的基本运算与几何表示。
- 复数的指数形式与极坐标表示。
- 复数在方程求解中的应用。
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Differential Equations(微分方程)
- 一阶微分方程的求解方法。
- 二阶常系数线性微分方程。
- 微分方程在物理和工程中的应用。
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Numerical Methods(数值方法)
- 更复杂的数值方法应用。
- 方程的数值解法与误差分析。
- 数值积分与微分。
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特点与优势
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内容全面且深入:
- 本书内容涵盖了国际 A Level 数学的高级知识点,帮助学生掌握更复杂的数学技能。
- 注重理论与实践的结合,培养学生的数学建模与应用能力。
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紧扣考试大纲:
- 本书严格按照 Edexcel 国际 A Level 数学考试大纲编写,确保学生学习的内容与考试要求一致。
- 提供与考试格式一致的题目,帮助学生熟悉考试风格。
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注重逻辑推理与问题解决:
- 强化数学逻辑思维能力,帮助学生更好地理解和解决复杂问题。
- 注重实际问题中的数学应用,培养学生的分析与建模能力。
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丰富的练习与示例:
- 每章提供大量练习题,从基础到提高,涵盖各种难度。
- 配备详细的例题解析,帮助学生理解解题思路和技巧。
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电子资源支持:
- 提供电子书版本和在线学习资源。
- 配套的教学资源(如教师用书、答案解析等)为课堂教学和自学提供支持。
学习建议
- 复习基础内容:在学习 P3 前,建议学生复习 P1 和 P2 的内容,确保基础扎实。
- 系统学习:按照章节顺序学习,逐步掌握每个知识点,避免跳跃学习。
- 多做练习题:通过练习巩固知识,特别是针对高难度题目和考试风格的题目。
- 注重应用题:多关注实际问题中的数学应用,培养解决复杂问题的能力。
- 利用资源:充分利用书中的电子资源和配套资料,拓展学习内容。
适用人群
- 已完成 Pure Mathematics 1 (P1) 和 Pure Mathematics 2 (P2) 模块学习的学生。
- 正在备考 Edexcel 国际 A Level 数学课程的学生。
- 希望掌握更高阶数学知识的学习者。
- 计划申请理工科、经济学等专业的国际学生。
学习效果
通过学习本书,学生将能够:
- 掌握 Edexcel 国际 A Level 数学 P3 模块的所有核心知识。
- 熟练运用高级数学工具解决复杂问题。
- 提高数学建模能力和逻辑推理水平。
- 为大学数学课程及相关学科(如工程、物理、金融等)学习奠定坚实基础。
- 在 A Level 数学考试中取得优异成绩。
《Pure Mathematics 3》是 Edexcel 国际 A Level 数学教材中最高级的纯数学模块之一,内容全面且深入,适合希望进一步提升数学能力的学生使用。本书不仅帮助学生掌握高级数学知识,还注重培养数学思维和实际应用能力,为大学学习和未来职业发展打下坚实基础。
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