这本书是 Edexcel International A Level Pure Mathematics 3 (Student Book),是 Pearson 出版的国际 A Level 数学教材系列中的第三本,简称 P3。它是 Pure Mathematics 模块的高级部分,专为已经完成 Pure Mathematics 1 (P1) 和 Pure Mathematics 2 (P2) 的学生设计,进一步提升学生的数学能力,涵盖更复杂的数学概念和应用。以下是对这本书的详细介绍:

适用范围

  • 课程体系:Edexcel 国际 A Level 数学课程。
  • 学习阶段:适合 A Level 高级阶段(A2 Level)的学生。
  • 考试模块:对应 Edexcel A Level 数学中的 Pure Mathematics 3 (P3) 模块。
  • 目标读者:希望掌握更高阶数学知识、备考 Edexcel 国际 A Level 数学考试的学生,以及计划攻读理工科专业的国际学生。

内容结构

本书在 P1 和 P2 的基础上,进一步扩展和深化数学知识,涵盖了更高阶的微积分、向量、复数以及微分方程等高级数学主题,具体章节内容如下:

  1. Algebra(代数)

    • 更复杂的代数方程与不等式。
    • 高阶多项式的性质与求解。
    • 分式函数的进一步研究。
  2. Trigonometry(三角函数)

    • 三角函数的图像与性质的扩展。
    • 三角恒等式的高级应用。
    • 三角函数的复合与反函数。
  3. Differentiation(微分)

    • 更复杂函数的导数求法(如反三角函数、对数函数的导数)。
    • 高阶导数的应用。
    • 曲率与参数方程的微分。
  4. Integration(积分)

    • 高级积分技巧(如分部积分、三角代换)。
    • 积分在面积、体积计算中的应用。
    • 参数方程和极坐标下的积分。
  5. Vectors(向量)

    • 向量的进一步研究。
    • 向量的几何应用:直线与平面的方程。
    • 向量在三维空间中的应用。
  6. Complex Numbers(复数)

    • 复数的基本运算与几何表示。
    • 复数的指数形式与极坐标表示。
    • 复数在方程求解中的应用。
  7. Differential Equations(微分方程)

    • 一阶微分方程的求解方法。
    • 二阶常系数线性微分方程。
    • 微分方程在物理和工程中的应用。
  8. Numerical Methods(数值方法)

    • 更复杂的数值方法应用。
    • 方程的数值解法与误差分析。
    • 数值积分与微分。

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特点与优势

  1. 内容全面且深入

    • 本书内容涵盖了国际 A Level 数学的高级知识点,帮助学生掌握更复杂的数学技能。
    • 注重理论与实践的结合,培养学生的数学建模与应用能力。
  2. 紧扣考试大纲

    • 本书严格按照 Edexcel 国际 A Level 数学考试大纲编写,确保学生学习的内容与考试要求一致。
    • 提供与考试格式一致的题目,帮助学生熟悉考试风格。
  3. 注重逻辑推理与问题解决

    • 强化数学逻辑思维能力,帮助学生更好地理解和解决复杂问题。
    • 注重实际问题中的数学应用,培养学生的分析与建模能力。
  4. 丰富的练习与示例

    • 每章提供大量练习题,从基础到提高,涵盖各种难度。
    • 配备详细的例题解析,帮助学生理解解题思路和技巧。
  5. 电子资源支持

    • 提供电子书版本和在线学习资源。
    • 配套的教学资源(如教师用书、答案解析等)为课堂教学和自学提供支持。

学习建议

  • 复习基础内容:在学习 P3 前,建议学生复习 P1 和 P2 的内容,确保基础扎实。
  • 系统学习:按照章节顺序学习,逐步掌握每个知识点,避免跳跃学习。
  • 多做练习题:通过练习巩固知识,特别是针对高难度题目和考试风格的题目。
  • 注重应用题:多关注实际问题中的数学应用,培养解决复杂问题的能力。
  • 利用资源:充分利用书中的电子资源和配套资料,拓展学习内容。

适用人群

  • 已完成 Pure Mathematics 1 (P1) 和 Pure Mathematics 2 (P2) 模块学习的学生。
  • 正在备考 Edexcel 国际 A Level 数学课程的学生。
  • 希望掌握更高阶数学知识的学习者。
  • 计划申请理工科、经济学等专业的国际学生。

学习效果

通过学习本书,学生将能够:

  • 掌握 Edexcel 国际 A Level 数学 P3 模块的所有核心知识。
  • 熟练运用高级数学工具解决复杂问题。
  • 提高数学建模能力和逻辑推理水平。
  • 为大学数学课程及相关学科(如工程、物理、金融等)学习奠定坚实基础。
  • 在 A Level 数学考试中取得优异成绩。

《Pure Mathematics 3》是 Edexcel 国际 A Level 数学教材中最高级的纯数学模块之一,内容全面且深入,适合希望进一步提升数学能力的学生使用。本书不仅帮助学生掌握高级数学知识,还注重培养数学思维和实际应用能力,为大学学习和未来职业发展打下坚实基础。

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