《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 3》是Edexcel考试局出版的进一步纯数学系列教材中的第三本,专为AS和A Level数学课程设计。以下是对这本书的全面介绍:

书籍概述

  • 书名: Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 3
  • 作者: Greg Attwood, Bronwen Moran, Laurence Pateman, Keith Pledger, Geoff Staley, Dave Wilkins
  • 出版社: Pearson Education
  • 适用课程: Edexcel AS和A Level数学课程

主要内容

这本书主要涵盖了进一步纯数学的高级主题,具体内容包括:

  1. 复数(Complex Numbers):

    • 复数的进一步研究
    • 复数的指数形式和对数形式
    • 复数的几何应用
  2. 矩阵(Matrices):

    • 矩阵的进一步研究
    • 矩阵的特征值和特征向量
    • 矩阵的对角化和二次型
  3. 多项式(Polynomials):

    • 多项式的根
    • 多项式的除法
    • 多项式的因式分解
  4. 微分方程(Differential Equations):

    • 高阶微分方程
    • 特殊函数解法
    • 微分方程在物理和工程中的应用
  5. 向量(Vectors):

    • 向量的进一步研究
    • 向量在三维空间中的应用
    • 向量的几何应用
  6. 数论(Number Theory):

    • 数论的基本概念
    • 同余和模运算
    • 质数和整除性
  7. 群论(Group Theory):

    • 群的基本概念
    • 子群和同态
    • 群的应用
  8. 数值方法(Numerical Methods):

    • 数值积分和数值微分
    • 迭代法求解方程
    • 数值方法在实际问题中的应用

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学习特点

  • 结构清晰: 每章内容经过精心组织,逐步深入介绍概念和方法。
  • 例题丰富: 提供大量例题,帮助学生理解和应用所学知识。
  • 练习题: 丰富的练习题和习题,帮助学生巩固知识和提高解题能力。
  • 图示和解释: 使用图示和详细解释,使复杂的数学概念更易于理解。

适用人群

  • AS和A Level学生: 这本书特别适合正在学习Edexcel AS和A Level数学课程的学生。
  • 教师: 可作为教师的教学参考书,帮助设计课程和教学计划。
  • 自学者: 对于希望自学进一步纯数学的学习者,这本书也是一个很好的资源。

《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 3》是一本内容全面、结构清晰的教材,旨在帮助学生深入理解和掌握进一步纯数学的高级主题。通过系统的学习和练习,学生可以为AS和A Level数学考试做好充分准备。这本书的内容不仅涵盖了更高层次的数学理论,还包括了实际应用和数值方法,帮助学生在理论和实践中都能有所提升。

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