Alevel爱德思数学教材《Edexcel International A Level Further Pure Mathematics 1 Student Book》

这本书是 《Edexcel International A Level Further Pure Mathematics 1 Student Book》，是 Pearson 为 Edexcel 国际 A-Level 高等数学（Further Mathematics）课程设计的教材之一。它是 Further Pure Mathematics 系列的第一册，专为已经完成基础纯数学课程（Pure Mathematics 1 和 2）的学生提供更深入的数学知识，适合选修高等数学的学生。

书籍特点

专为 Edexcel 国际 A-Level 高等数学设计：

本书是 Further Mathematics 的第一部分，紧密贴合 Edexcel 国际 A-Level Further Pure Mathematics 1 的课程大纲。

重点在于扩展学生对高级数学概念的理解，涵盖更抽象和复杂的主题。

高阶数学内容：

涵盖微积分、矩阵、复数、数论等高等数学主题，为大学阶段的数学学习打下坚实基础。

强调数学推导和逻辑推理能力的培养。

结构清晰，内容全面：

每个章节都包含理论讲解、例题分析和练习题，帮助学生逐步掌握复杂概念。

提供丰富的图表和示例，帮助学生理解抽象的数学内容。

支持考试备考：

书中包含 Edexcel 风格的样题和练习题，帮助学生熟悉考试模式。

提供电子书版本，便于随时随地学习和复习。

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主要内容

章节概览

复数（Complex Numbers）：

学习复数的表示、运算和几何意义。

了解复数的极坐标形式、指数形式，以及欧拉公式的应用。

矩阵（Matrices）：

学习矩阵的基本运算，包括加法、乘法、转置和行列式。

理解矩阵的逆与其应用，探讨线性变换与几何意义。

行列式与线性代数（Determinants and Linear Algebra）：

深入探讨行列式的性质和计算方法。

学习如何求解线性方程组以及线性变换的应用。

向量空间（Vectors and Vector Spaces）：

学习向量的线性组合、线性相关性和基的概念。

研究向量空间的维数和基的变换。

极限与微积分（Further Calculus）：

探讨更高级的微积分应用，包括隐函数微分、参数方程和极坐标下的微分。

学习部分分式分解、积分技巧和不定积分的高级方法。

数论与离散数学（Number Theory and Discrete Mathematics）：

研究整除性、同余理论和模运算。

学习初步的组合数学和递归公式。

适合人群

Edexcel A-Level 高等数学（Further Mathematics）学生：

本书是 Further Mathematics 的第一部分，适合完成 Pure Mathematics 1 和 2 的学生。

数学爱好者或大学预备生：

对数学感兴趣，或希望为大学阶段的高等数学课程（如工程、物理、计算机科学等）打基础的学生。

学习建议

1. 巩固纯数学基础

在学习本书之前，确保已经完全掌握 Pure Mathematics 1 和 2 的内容，尤其是微积分、三角函数和向量等基础知识。

2. 注重理解与推导

本书内容更抽象，建议在学习时注重推导过程，理解每个公式的来源，而不仅仅是记住公式。

3. 练习是关键

每章的练习题和样题都需要反复练习，特别是矩阵运算、复数和微积分相关的题目。

确保能够独立完成复杂题目，熟悉考试的题型和解题步骤。

4. 善用资源

使用书中的电子书资源和在线支持工具，获取更多的学习材料和练习题。

如果遇到困难，可以参考其他高等数学教材或寻求老师的帮助。

与 Pure Mathematics 系列的区别

内容深度：Further Pure Mathematics 1 的内容比 Pure Mathematics 系列更为抽象和复杂，适合有一定数学基础的学生。

新主题：引入了矩阵、复数和数论等全新的数学领域，这些内容在 Pure Mathematics 系列中并未涉及。

难度升级：需要学生具备更强的逻辑推理能力和数学基础，适合希望挑战高难度数学问题的学生。

总结

《Edexcel International A Level Further Pure Mathematics 1 Student Book》是一本为高级数学学习者设计的权威教材，内容覆盖 Edexcel 国际 A-Level 高等数学课程的核心知识点。书中提供的详细讲解和丰富练习，能够有效帮助学生掌握高阶数学概念，并为未来的大学学习打下坚实基础。推荐给希望挑战高等数学的学生以及计划学习数学、工程或科学相关学科的学术型学习者。

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