AQA真题 - 第 85 页

Alevel牛津AQA考试局2021年力学真题下载《2021 International A-Level Mathematics (9660/MA05) Unit M2: Mechanics》

这是 International A-Level Mathematics (9660/MA05) 的试题！这份试卷属于 Unit M2: Mechanics 模块，考试时长为 1小时30分钟，总分为 80分。以下是对试题信息的详细分析以及备考建议。

试题分析

1. 考试时间与时长

考试日期：2021年1月26日，上午7:00 GMT。
考试时长：1小时30分钟。
- 与其他模块一样，时间较短，考生需合理分配时间，确保完成所有题目。

2. 考试材料

插页：必须使用 Oxford International AQA Booklet of Formulae and Statistical Tables。
- 提供力学相关公式（如运动学公式、能量公式、动量公式等）。
图形计算器：允许使用图形计算器。
- 熟悉计算器的功能（如解方程、计算矢量）是考试中的重要优势。

3. 指导说明

答题要求：
- 使用黑色或蓝色圆珠笔作答，铅笔仅用于画图。
- 答案必须写在指定区域，避免超出边界。
- 如果需要额外空间，可使用试卷末尾的空白页并标明题号。
- 所有草稿必须划掉，否则可能被误判为答案。
加速度值：
- 明确指出重力加速度 $g = 9.8 m/s^{2}$ ，除非题目另有说明。
- 确保在计算中使用标准值 $g$ 。

4. 信息与建议

每道题的分数用括号标注，总分为80分。
可以引用插页中的公式，无需证明。
必须展示完整的计算步骤，否则可能失分。

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全是考试重点，赶紧行动！

考试内容分析

Unit M2: Mechanics 的核心主题包括：

1. 运动学

直线运动：
- 常用公式： $v = u + a t$ , $s = u t + 2 1 a t^{2}$ , $v^{2} = u^{2} + 2 a s$ 。
- 处理匀加速运动问题。
斜抛运动：
- 水平与竖直分量的分离计算。
- 分析最大高度、飞行时间、水平射程等。

2. 力与运动

牛顿运动定律：
- $F = ma$ 的应用。
- 分析受力情况（如摩擦力、张力、重力）。
平衡问题：
- 力的分解与合成。
- 静力学中的平衡条件：力矩平衡与合力为零。

3. 动量与碰撞

动量守恒定律：
- $p = m v$ 。
- 碰撞问题（弹性碰撞与非弹性碰撞）。
冲量：
- $I = Ft$ ，冲量与动量的关系。

4. 功与能

机械能：
- 动能： $K E = 2 1 m v^{2}$ 。
- 重力势能： $PE = m g h$ 。
能量守恒定律：
- 总机械能守恒。
- 分析能量转换问题（如势能转化为动能）。

5. 圆周运动

向心力：
- $F = r m v ^{2}$ 。
角速度与线速度的关系：
- $v = r ω$ 。

6. 矢量与力分解

矢量计算：
- 力的分解与合成。
- 矢量图的绘制与计算。

备考策略

1. 熟悉考试内容

根据试卷内容，重点复习以下知识点：

运动学公式的应用（直线运动与斜抛运动）。
力的分解与合成，静力学平衡问题。
动量守恒与能量守恒定律。
圆周运动中的向心力计算。

2. 熟悉插页内容

插页是考试中的重要工具，建议熟悉以下内容：

公式部分：
- 运动学公式：如 $v = u + a t$ , $s = u t + 2 1 a t^{2}$ 。
- 动能与势能公式： $K E = 2 1 m v^{2}$ , $PE = m g h$ 。
- 动量与冲量公式： $p = m v$ , $I = Ft$ 。
- 圆周运动公式： $F = r m v ^{2}$ , $v = r ω$ 。

3. 时间管理

考试时长为1小时30分钟，总分80分，建议分配时间如下：

阅读试题：5分钟。
答题时间：
- 根据分值分配时间。例如，每10分题目约需11分钟。
检查答案：最后留出5分钟检查计算与步骤是否完整。

4. 强化计算器使用

图形计算器是考试中的重要工具，建议熟练掌握以下功能：

解方程（如运动学公式中的未知量）。
矢量计算（如分解力的分量）。
圆周运动相关计算。

5. 按评分标准练习

根据评分标准，以下是提高得分的关键：

步骤完整：展示每一步的计算过程。
表达规范：使用标准数学符号，确保答案清晰。
合理运算：避免出现不必要的复杂计算，简化步骤。

6. 模拟考试环境

使用历年试题进行限时练习，模拟真实考试环境。
在练习中使用插页和计算器，确保熟悉考试工具。

考试技巧

1. 理解题目要求

仔细阅读每道题，明确需要计算的内容。
注意分值分配，合理分配时间。

2. 优化解题步骤

写出公式并代入已知条件。
简化计算步骤，避免冗长的推导。
确保最终答案表达规范，包含单位或必要说明。

3. 检查常见错误

检查计算是否正确，尤其是符号和小数点位置。
确保答案符合题目要求（如速度方向、力的分解等）。

4. 最大化得分

如果无法完整解决问题，尝试写出部分步骤以获得部分分。
在草稿中标明重要公式与思路，避免遗漏关键步骤。

这份试题为 Unit M2: Mechanics 提供了重要信息，帮助考生了解考试要求并制定备考策略。通过熟悉考试内容、插页公式、评分标准以及合理使用计算器，您可以显著提高考试成绩。

以上就是关于【Alevel牛津AQA考试局2021年力学真题下载《2021 International A-Level Mathematics (9660/MA05) Unit M2: Mechanics》】的内容，如需了解Alevel课程动态，可至Alevel课程资源网获取更多信息。

Alevel牛津AQA考试局2021年统计数学真题下载《2021 International A-Level Mathematics (9660/MA04) Unit S2: Statistics》

这是 International A-Level Mathematics (9660/MA04) 的试题！这份试卷属于 Unit S2: Statistics 模块，考试时长为 1小时30分钟，总分为 80分。以下是对试题信息的详细分析以及备考建议。

试题分析

1. 考试时间与时长

考试日期：2021年1月19日，上午7:00 GMT。
考试时长：1小时30分钟。
- 相较其他模块，时间较短，考生需提高解题速度并合理分配时间。

2. 考试材料

插页：必须使用 Oxford International AQA Booklet of Formulae and Statistical Tables。
- 提供关键公式和统计表，帮助完成统计相关计算。
图形计算器：允许使用图形计算器。
- 熟悉计算器的功能（如计算概率、统计量）是考试中的重要优势。

3. 指导说明

答题要求：
- 使用黑色或蓝色圆珠笔作答，铅笔仅用于画图。
- 答案必须写在指定区域，避免超出边界。
- 如果需要额外空间，可使用试卷末尾的空白页并标明题号。
- 所有草稿必须划掉，否则可能被误判为答案。
信息与建议：
- 每道题的分数用括号标注，总分为80分。
- 可以引用插页中的公式，无需证明。
- 必须展示完整的计算步骤，否则可能失分。

4. 建议

引用插页公式时无需证明，但必须展示所有必要的计算步骤。
未展示完整计算过程可能会丢分。

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考试内容分析

Unit S2: Statistics 的核心主题包括：

1. 概率分布

离散分布：
- 二项分布： $P (X = r) = (r n) p^{r} (1 - p)^{n - r}$ 。
- 泊松分布： $P (X = r) = r ! λ ^{r} e ^{- λ}$ 。
连续分布：
- 正态分布： $Z = σ X - μ$ ，累积分布概率查找。

2. 统计量与抽样

均值与方差：
- 样本均值的分布： $X ˉ \sim N (μ, n σ ^{2})$ 。
- 样本方差的计算与性质。
抽样方法：
- 简单随机抽样与分层抽样。
- 抽样分布的性质。

3. 假设检验

显著性检验：
- 单尾与双尾检验。
- $p$ -值的计算与解释。
正态分布与 t 分布：
- 小样本与大样本的假设检验。
卡方检验：
- 用于分类数据的显著性检验。

4. 相关与回归

相关系数：
- 皮尔逊相关系数的计算与解释。
线性回归：
- 回归模型的建立与预测。

5. 其他统计工具

置信区间：
- 均值的置信区间计算。
概率计算：
- 条件概率与独立事件。

备考策略

1. 熟悉考试内容

根据试卷内容，重点复习以下知识点：

概率分布（尤其是二项分布与正态分布）。
假设检验的步骤与计算。
样本统计量的分布与性质。
回归分析与相关系数的计算。

2. 熟悉插页内容

插页是考试中的重要工具，建议熟悉以下内容：

公式部分：
- 概率分布公式：如二项分布、泊松分布、正态分布。
- 假设检验相关公式：如标准误差、显著性检验公式。
统计表部分：
- 熟悉正态分布表、t分布表、卡方分布表的结构与使用方法。

3. 时间管理

考试时长为1小时30分钟，总分80分，建议分配时间如下：

阅读试题：5分钟。
答题时间：
- 根据分值分配时间。例如，每10分题目约需11分钟。
检查答案：最后留出5分钟检查计算与步骤是否完整。

4. 强化计算器使用

图形计算器是考试中的重要工具，建议熟练掌握以下功能：

计算概率（如二项分布概率）。
查找正态分布概率值。
进行回归分析与相关系数计算。

5. 按评分标准练习

根据评分标准，以下是提高得分的关键：

步骤完整：展示每一步的计算过程。
表达规范：使用标准数学符号，确保答案清晰。
合理运算：避免出现不必要的复杂计算，简化步骤。

6. 模拟考试环境

使用历年试题进行限时练习，模拟真实考试环境。
在练习中使用插页和计算器，确保熟悉考试工具。

考试技巧

1. 理解题目要求

仔细阅读每道题，明确需要计算的内容。
注意分值分配，合理分配时间。

2. 优化解题步骤

写出公式并代入已知条件。
简化计算步骤，避免冗长的推导。
确保最终答案表达规范，包含单位或必要说明。

3. 检查常见错误

检查计算是否正确，尤其是符号和小数点位置。
确保答案符合题目要求（如概率的范围、置信区间的准确性）。

4. 最大化得分

如果无法完整解决问题，尝试写出部分步骤以获得部分分。
在草稿中标明重要公式与思路，避免遗漏关键步骤。

这份试题提供了重要信息，帮助考生了解考试要求并制定备考策略。通过熟悉考试内容、插页公式、评分标准以及合理使用计算器，您可以显著提高考试成绩。

以上就是关于【Alevel牛津AQA考试局2021年统计数学真题下载《2021 International A-Level Mathematics (9660/MA04) Unit S2: Statistics》】的内容，如需了解Alevel课程动态，可至Alevel课程资源网获取更多信息。

Alevel牛津AQA考试局数学和进阶数学公式与统计表下载《International AS and A-level Mathematics (9660) Further Mathematics (9665) Insert Formulae and Statistical Tables》

这是 Oxford International AQA Examinations 的插页！这份插页是为 International AS and A-level Mathematics (9660) 和 Further Mathematics (9665) 考试设计的 Formulae and Statistical Tables，是考生在考试中的重要参考资料。以下是对插页内容的深入分析和备考建议。

插页的作用

插页包含了考试中涉及的关键公式和统计表，目的是减轻记忆负担并提高解题效率。考生在考试中可以直接引用插页中的内容，无需证明公式。这使得插页成为考试策略中不可或缺的一部分。

插页的内容结构

1. 公式部分

插页中通常包括以下模块的核心公式：

纯数学公式

微积分公式：
- 导数公式：如 $d x d (x^{n}) = n x^{n - 1}$ 。
- 积分公式：如 $\int x^{n} d x = n + 1 x ^{n + 1} + C$ 。
- 常见函数的导数与积分：如 $d x d (sin x) = cos x$ , $\int e^{x} d x = e^{x} + C$ 。
三角函数公式：
- 基本三角恒等式：如 $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ 。
- 倍角公式与和差公式。
指数与对数公式：
- 如 $ln (ab) = ln a + ln b$ , $e^{x + y} = e^{x} \cdot e^{y}$ 。

力学公式

运动学公式：
- $v = u + a t$ , $s = u t + 2 1 a t^{2}$ , $v^{2} = u^{2} + 2 a s$ 。
力与能量公式：
- $F = ma$ , $W = F \cdot d \cdot cos θ$ 。
动量与碰撞公式：
- $p = m v$ , 动量守恒定律。

统计公式

概率公式：
- 如 $P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B ∣ A)$ 。
分布公式：
- 标准正态分布的概率密度函数。
- $Z$ -分数计算公式： $Z = σ X - μ$ 。

2. 统计表部分

插页中的统计表用于解决概率与统计模块中的问题，尤其是涉及显著性检验和分布值查找时。常见表格包括：

正态分布表

提供标准正态分布 ( $Z$ ) 的累积分布概率值。
用于计算概率或置信区间。

t分布表

用于小样本的均值假设检验。
根据自由度选择对应的关键值。

χ²分布表

用于分类数据显著性检验（如卡方检验）。
根据显著性水平和自由度查找临界值。

F分布表

用于方差分析（ANOVA）中的显著性检验。
根据自由度和显著性水平查找临界值。

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插页的核心价值

减轻记忆负担：
插页提供了所有必要的公式和表格，考生无需记忆复杂的数学公式或统计表。
提高解题效率：
熟悉插页内容后，考生可以快速定位所需公式或统计表，节省时间。
减少计算错误：
通过插页引用标准公式和表格，避免因记忆错误导致的计算失误。
应对复杂问题：
插页中的统计表尤其适用于假设检验和统计推断，帮助解决高难度的概率与统计问题。

备考建议

1. 熟悉插页内容

提前熟悉插页中的公式和统计表，确保知道如何使用。建议：

纯数学模块：
- 重点关注导数与积分公式，以及常用三角函数关系。
统计模块：
- 熟悉概率公式与分布表的结构，确保能够快速查找关键值。
力学模块：
- 熟悉运动学公式，确保能够正确应用。

2. 结合试题练习

在练习过程中使用插页，模拟考试环境。建议：

练习如何快速定位插页中的公式或表格。
确保能够正确引用插页内容解题。

3. 学会选择正确的公式或表格

根据题目要求，判断需要使用的公式或统计表。避免误用，例如：

在假设检验中选择错误的分布（如正态分布与 t 分布的混淆）。
使用错误的自由度或显著性水平。

4. 提高解题速度

熟悉插页内容后，练习在规定时间内完成试题，确保能够快速定位插页中的内容并正确应用。

考试策略

1. 时间管理

考试时长通常有限，建议合理分配时间：

阅读试题：5分钟。
每题分配时间：根据分值分配时间。
检查答案：最后留出5-10分钟检查计算与步骤是否完整。

2. 优化解题步骤

写出公式并代入已知条件。
简化计算步骤，避免冗长的推导。
确保答案表达规范，包含单位或必要说明。

3. 检查常见错误

检查计算是否正确，尤其是符号和小数点位置。
确保答案符合题目要求（如函数的值域、几何图形的性质）。

4. 最大化得分

如果无法完整解决问题，尝试写出部分步骤以获得部分分。
在草稿中标明重要公式与思路，避免遗漏关键步骤。

这份插页是国际AS和A-level数学与进阶数学考试的重要资源。通过熟悉插页内容、结合试题练习、优化解题逻辑，您可以显著提高考试效率和准确性。

以上就是关于【Alevel牛津AQA考试局数学和进阶数学公式与统计表下载《International AS and A-level Mathematics (9660) Further Mathematics (9665) Insert Formulae and Statistical Tables》】的内容，如需了解Alevel课程动态，可至Alevel课程资源网获取更多信息。