Alevel牛津AQA考试局数学和进阶数学公式与统计表下载《International AS and A-level Mathematics (9660) Further Mathematics (9665) Insert Formulae and Statistical Tables》

这是 Oxford International AQA Examinations 的插页！这份插页是为 International AS and A-level Mathematics (9660) 和 Further Mathematics (9665) 考试设计的 Formulae and Statistical Tables，是考生在考试中的重要参考资料。以下是对插页内容的深入分析和备考建议。

插页的作用

插页包含了考试中涉及的关键公式和统计表，目的是减轻记忆负担并提高解题效率。考生在考试中可以直接引用插页中的内容，无需证明公式。这使得插页成为考试策略中不可或缺的一部分。

插页的内容结构

1. 公式部分

插页中通常包括以下模块的核心公式：

纯数学公式

微积分公式：
- 导数公式：如 $d x d (x^{n}) = n x^{n - 1}$ 。
- 积分公式：如 $\int x^{n} d x = n + 1 x ^{n + 1} + C$ 。
- 常见函数的导数与积分：如 $d x d (sin x) = cos x$ , $\int e^{x} d x = e^{x} + C$ 。
三角函数公式：
- 基本三角恒等式：如 $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ 。
- 倍角公式与和差公式。
指数与对数公式：
- 如 $ln (ab) = ln a + ln b$ , $e^{x + y} = e^{x} \cdot e^{y}$ 。

力学公式

运动学公式：
- $v = u + a t$ , $s = u t + 2 1 a t^{2}$ , $v^{2} = u^{2} + 2 a s$ 。
力与能量公式：
- $F = ma$ , $W = F \cdot d \cdot cos θ$ 。
动量与碰撞公式：
- $p = m v$ , 动量守恒定律。

统计公式

概率公式：
- 如 $P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B ∣ A)$ 。
分布公式：
- 标准正态分布的概率密度函数。
- $Z$ -分数计算公式： $Z = σ X - μ$ 。

2. 统计表部分

插页中的统计表用于解决概率与统计模块中的问题，尤其是涉及显著性检验和分布值查找时。常见表格包括：

正态分布表

提供标准正态分布 ( $Z$ ) 的累积分布概率值。
用于计算概率或置信区间。

t分布表

用于小样本的均值假设检验。
根据自由度选择对应的关键值。

χ²分布表

用于分类数据显著性检验（如卡方检验）。
根据显著性水平和自由度查找临界值。

F分布表

用于方差分析（ANOVA）中的显著性检验。
根据自由度和显著性水平查找临界值。

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插页的核心价值

减轻记忆负担：
插页提供了所有必要的公式和表格，考生无需记忆复杂的数学公式或统计表。
提高解题效率：
熟悉插页内容后，考生可以快速定位所需公式或统计表，节省时间。
减少计算错误：
通过插页引用标准公式和表格，避免因记忆错误导致的计算失误。
应对复杂问题：
插页中的统计表尤其适用于假设检验和统计推断，帮助解决高难度的概率与统计问题。

备考建议

1. 熟悉插页内容

提前熟悉插页中的公式和统计表，确保知道如何使用。建议：

纯数学模块：
- 重点关注导数与积分公式，以及常用三角函数关系。
统计模块：
- 熟悉概率公式与分布表的结构，确保能够快速查找关键值。
力学模块：
- 熟悉运动学公式，确保能够正确应用。

2. 结合试题练习

在练习过程中使用插页，模拟考试环境。建议：

练习如何快速定位插页中的公式或表格。
确保能够正确引用插页内容解题。

3. 学会选择正确的公式或表格

根据题目要求，判断需要使用的公式或统计表。避免误用，例如：

在假设检验中选择错误的分布（如正态分布与 t 分布的混淆）。
使用错误的自由度或显著性水平。

4. 提高解题速度

熟悉插页内容后，练习在规定时间内完成试题，确保能够快速定位插页中的内容并正确应用。

考试策略

1. 时间管理

考试时长通常有限，建议合理分配时间：

阅读试题：5分钟。
每题分配时间：根据分值分配时间。
检查答案：最后留出5-10分钟检查计算与步骤是否完整。

2. 优化解题步骤

写出公式并代入已知条件。
简化计算步骤，避免冗长的推导。
确保答案表达规范，包含单位或必要说明。

3. 检查常见错误

检查计算是否正确，尤其是符号和小数点位置。
确保答案符合题目要求（如函数的值域、几何图形的性质）。

4. 最大化得分

如果无法完整解决问题，尝试写出部分步骤以获得部分分。
在草稿中标明重要公式与思路，避免遗漏关键步骤。

这份插页是国际AS和A-level数学与进阶数学考试的重要资源。通过熟悉插页内容、结合试题练习、优化解题逻辑，您可以显著提高考试效率和准确性。

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