该文件是牛津国际AQA考试局（Oxford International AQA Examinations）为国际AS和A-Level数学（9660）及进阶数学（9665）科目提供的公式与统计表格附录，适用于2020年1月的考试。以下是文件的详细内容解析：
文件结构
- 封面与目录
- 包含科目代码、版本信息及目录，分为纯数学、力学、概率与统计三大部分，并列出统计表格的具体页码。
- 纯数学（Pure Mathematics）
- 核心公式：
- 算术级数与几何级数的通项及求和公式
- 求和公式（自然数、平方、立方和）
- 三角函数（余弦定理、和差公式、积化和差公式）
- 二项式定理及展开式
- 对数与指数关系（ax=exlna）
- 复数运算（棣莫弗定理、欧拉公式、单位根）
- 麦克劳林展开（指数函数、对数、三角函数）
- 双曲函数恒等式及反函数表达式
- 圆锥曲线的标准方程（椭圆、抛物线、双曲线、直角双曲线）
- 向量运算（投影、分点公式、向量积、直线与平面方程）
- 矩阵变换（旋转、反射、三维旋转矩阵）
- 微积分：
- 导数表（反三角函数、双曲函数、商法则）
- 积分表（三角函数、双曲函数、常见有理函数积分）
- 弧长、旋转体表面积、数值积分（梯形法则、辛普森法则）
- 微分方程数值解法（欧拉法、牛顿-拉夫森迭代）
- 核心公式：
- 力学（Mechanics）
- 圆周运动公式：
- 横向速度 v=rθ˙
- 横向加速度 v˙=rθ¨
- 径向加速度 −v2r
- 圆周运动公式：
- 概率与统计（Probability and Statistics）
- 概率基础：
- 并集概率、条件概率、贝叶斯定理
- 期望与方差的性质（线性变换、协方差、相关系数）
- 独立随机变量的性质
- 分布类型：
- 离散分布（均匀、二项、泊松、几何）的PMF、均值、方差
- 连续分布（均匀、正态、指数）的PDF、均值、方差
- 生成函数（概率生成函数、矩生成函数）
- 统计推断：
- 抽样分布（样本均值、方差、t分布、卡方分布、F分布）
- 假设检验（Type I/II错误、功效、效率）
- 拟合优度检验与列联表检验（卡方统计量、Yates校正）
- 概率基础：
- 统计表格
- 表1：二项分布累积函数表（n=2 至 n=50，不同成功概率 p 的累积概率）
- 表2：泊松分布累积函数表（λ=0.1 至 λ=15.0，不同 x 的累积概率）
- 表3：标准正态分布函数表（z 值对应的累积概率）
- 表4：正态分布分位数表（给定概率 p 对应的 z 值）
- 表5：t分布分位数表（不同自由度 ν 及置信水平下的临界值）
- 表6：卡方分布分位数表（不同自由度 ν 及置信水平下的临界值）
- 表7：F分布分位数表（不同自由度组合及显著性水平下的临界值）
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文件用途
- 考试工具：考生在答题时可参考此附录中的公式与表格，无需记忆所有数学细节。
- 内容覆盖全面：涵盖AS和A-Level数学及进阶数学的核心知识点，适用于纯数学、力学、统计三大模块的题目解答。
- 统计表格重要性：假设检验、置信区间计算、分布概率查询等均依赖表格数据，是统计部分的核心工具。
该附录是国际A-Level数学与进阶数学考试的必备工具书，系统整合了公式推导与统计查询功能。学生需熟练掌握公式的应用场景及表格的查阅方法，以提升解题效率与准确性。
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