Alevel 爱德思Edexcel考试局数学教材

Alevel 爱德思Edexcel考试局数学教材下载《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 2》

《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 2》是Edexcel考试局出版的进一步纯数学系列教材中的第二本，专为AS和A Level数学课程设计。以下是对这本书的全面介绍：

书籍概述

书名: Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 2
作者: Greg Attwood, Lee Cope, Bronwen Moran, Laurence Pateman, Keith Pledger, Geoff Staley, Dave Wilkins
出版社: Pearson Education
适用课程: Edexcel AS和A Level数学课程

主要内容

这本书主要涵盖了进一步纯数学的高级主题，具体内容包括：

复数（Complex Numbers）:
- 复数的进一步研究
- 复数的指数形式
- De Moivre定理及其应用
级数（Series）:
- 无穷级数的收敛性
- 泰勒级数和麦克劳林级数
- 幂级数
高阶微分方程（Differential Equations）:
- 二阶和高阶线性微分方程
- 特殊解和通解
- 微分方程在物理和工程中的应用
向量（Vectors）:
- 向量的进一步研究
- 向量在三维空间中的应用
- 向量的几何应用
矩阵（Matrices）:
- 矩阵的进一步研究
- 特征值和特征向量
- 矩阵对角化
极坐标与参数方程（Polar Coordinates and Parametric Equations）:
- 极坐标的进一步研究
- 参数方程及其应用
- 参数方程与极坐标的转换
数值方法（Numerical Methods）:
- 数值积分和数值微分
- 迭代法求解方程
- 数值方法在实际问题中的应用

想要在 Alevel 考试中独占鳌头？

扫码免费领取优质教材，为你的成功奠定基础！

学习特点

结构清晰: 每章内容经过精心组织，逐步深入介绍概念和方法。
例题丰富: 提供大量例题，帮助学生理解和应用所学知识。
练习题: 丰富的练习题和习题，帮助学生巩固知识和提高解题能力。
图示和解释: 使用图示和详细解释，使复杂的数学概念更易于理解。

适用人群

AS和A Level学生: 这本书特别适合正在学习Edexcel AS和A Level数学课程的学生。
教师: 可作为教师的教学参考书，帮助设计课程和教学计划。
自学者: 对于希望自学进一步纯数学的学习者，这本书也是一个很好的资源。

《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 2》是一本内容全面、结构清晰的教材，旨在帮助学生深入理解和掌握进一步纯数学的高级主题。通过系统的学习和练习，学生可以为AS和A Level数学考试做好充分准备。

以上就是关于【Alevel 爱德思Edexcel考试局数学教材下载《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 2》】的内容，如需了解Alevel课程动态，可至Alevel课程资源网获取更多信息。

Alevel 爱德思Edexcel考试局数学教材下载《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 1》

《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 1》是Edexcel考试局出版的一本教材，专为AS和A Level数学课程中的进一步纯数学模块设计。以下是对这本书的全面介绍：

书籍概述

书名: Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 1
作者: 系列主编 Keith Pledger
出版社: Pearson Education
适用课程: Edexcel AS和A Level数学课程

主要内容

这本书主要涵盖以下几个高级纯数学主题：

复数（Complex Numbers）:
- 复数的基本概念
- 代数形式和几何表示
- 复数的四则运算
- 共轭复数和模
矩阵（Matrices）:
- 矩阵的基本概念
- 矩阵的运算（加法、乘法、转置等）
- 逆矩阵的计算
- 矩阵的应用（如变换和线性方程组的解）
序列与级数（Sequences and Series）:
- 数列的定义和基本性质
- 等差数列和等比数列
- 数列求和公式
- 无穷级数及其收敛性
向量（Vectors）:
- 向量的基本概念和表示
- 向量的加法和减法
- 向量的数量积和向量积
- 向量在几何中的应用
极坐标（Polar Coordinates）:
- 极坐标系的定义
- 极坐标和直角坐标的转换
- 极坐标方程和曲线
微分方程（Differential Equations）:
- 一阶微分方程的解法
- 分离变量法
- 一阶线性微分方程
- 微分方程的应用

提升 Alevel 成绩的秘密武器，扫码免费领取

为你的学业发展注入强大动力！

学习特点

结构清晰: 每章内容都经过精心组织，循序渐进地介绍概念和方法。
例题丰富: 书中包含大量例题，帮助学生理解和应用所学知识。
练习题: 提供了丰富的练习题和习题，帮助学生巩固知识和提高解题能力。
图示和解释: 使用图示和详细解释，使复杂的数学概念更易于理解。

适用人群

AS和A Level学生: 这本书特别适合正在学习Edexcel AS和A Level数学课程的学生。
教师: 可作为教师的教学参考书，帮助设计课程和教学计划。
自学者: 对于希望自学进一步纯数学的学习者，这本书也是一个很好的资源。

《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 1》是一本内容全面、结构清晰的教材，旨在帮助学生深入理解和掌握进一步纯数学的高级主题。通过系统的学习和练习，学生可以为AS和A Level数学考试做好充分准备。

以上就是关于【Alevel 爱德思Edexcel考试局数学教材下载《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 1》】的内容，如需了解Alevel课程动态，可至Alevel课程资源网获取更多信息。

Alevel 爱德思Edexcel考试局数学教材下载《Pearson Edexcel International A Level Pure Mathematics 3 Student Book》

📚 ‌书籍概览

📖 ‌章节内容与核心知识点‌

‌第1章：代数与函数进阶‌

‌核心内容‌：
- 有理函数分解（部分分式法）：(3x+1)/(x²-4) = A/(x-2) + B/(x+2)
- 绝对值与不等式求解：|2x-1| < |x+3| 的图像分析法
- 函数变换：复合函数与反函数的存在性证明
‌考试权重‌：约15%（高频题型：分式积分、不等式证明）

‌第2章：三角函数与双曲函数‌

‌核心内容‌：
- 三角恒等式进阶：sin3θ = 3sinθ - 4sin³θ 的证明与应用
- 双曲函数定义：coshx = (eˣ + e⁻ˣ)/2 及其导数
- 参数方程：摆线方程 x = a(θ - sinθ), y = a(1 - cosθ) 的微分计算
‌2025考纲变化‌：双曲函数应用题比例增加（如悬链线建模）

‌第3章：微积分进阶‌

‌核心内容‌：
- 分部积分：∫x² lnx dx 的递推技巧
- 一阶微分方程：变量分离法（如 dy/dx = y(1-y) 的Logistic模型）
- 弧长与旋转体表面积：s = ∫√(1 + (dy/dx)²) dx
‌难度标志‌：⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️（真题中约25%分值集中于此章）

‌第4章：向量与三维几何‌

‌核心内容‌：
- 平面方程：法向量形式 r·n = d 与点到平面距离公式
- 直线与平面交点：参数方程联立求解（需判断是否平行）
- 向量叉积：a × b 计算平行四边形面积与方向判断
‌考试技巧‌：几何问题必画坐标系草图，避免方向错误

‌第5章：数值方法‌

‌核心内容‌：
- 牛顿-拉夫森迭代法：xₙ₊₁ = xₙ - f(xₙ)/f'(xₙ) 的收敛性分析
- 梯形法则误差估计：E ≤ (b-a)³/(12n²) × max|f''(x)|
‌编程联动‌：支持Python代码验证迭代结果（书中提供示例）

📊 ‌考试关联与高频题型

🛠️ ‌学习工具与资源‌

‌公式速查表‌（书末附录）：
- 向量叉积：|a × b| = |a||b|sinθ
- 积分表：∫1/(a²+x²) dx = (1/a) arctan(x/a) + C
‌交互式3D几何工具‌：
- 扫描书中二维码，可旋转查看平面与直线关系（如示例）。
‌真题训练建议‌：
- ‌限时训练‌：每章后“Exam Practice”板块含近5年真题（2024年起新增数据科学背景题）。
- ‌错题标记‌：用荧光笔标注易错点（如向量方向、积分常数遗漏）。

✅ ‌备考策略（2025年适用）‌

‌优先级排序‌：
- ‌重点突破‌：微积分（占35%分值）、向量几何（占25%分值）
- ‌短期提升‌：数值方法（易掌握，占15%分值）
‌冲刺计划‌：

markdownCopy Code

- 第1-2周：完成所有章节核心公式推导（手写笔记） - 第3周：专攻真题微分方程建模题（每日2题） - 第4周：全真模考+错题分析（使用书末3套预测卷）
‌易忽略细节‌：
- 分式积分前务必检查分子次数（若分子次数≥分母，需先多项式除法化简）。
- 向量题单位向量和方向余弦的换算（cosα = a·i/|a|）。

📌 ‌2025版新增内容提示‌

‌数字化工具整合‌：第4章新增“GeoGebra向量可视化”操作指南。
‌现实应用案例‌：
- 第3章新增“疫苗传播速率微分方程模型”（参考2023年WHO数据）。
- 第5章补充“AI梯度下降算法与牛顿法对比”。

通过系统学习本书，考生可精准掌握P3模块的核心数学思维与解题技巧，结合最新考纲动态，高效备战2025年国际A Level考试。建议搭配官方真题库（Pearson Edexcel Past Papers）强化训练，确保知识点无缝衔接考试要求。

以上就是关于【Alevel 爱德思Edexcel考试局数学教材下载《Pearson Edexcel International A Level Pure Mathematics 3 Student Book》】的内容，如需了解Alevel课程动态，可至Alevel课程资源网获取更多信息。