《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 1》是Edexcel考试局出版的一本教材,专为AS和A Level数学课程中的进一步纯数学模块设计。以下是对这本书的全面介绍:

书籍概述

  • 书名: Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 1
  • 作者: 系列主编 Keith Pledger
  • 出版社: Pearson Education
  • 适用课程: Edexcel AS和A Level数学课程

主要内容

这本书主要涵盖以下几个高级纯数学主题:

  1. 复数(Complex Numbers):

    • 复数的基本概念
    • 代数形式和几何表示
    • 复数的四则运算
    • 共轭复数和模
  2. 矩阵(Matrices):

    • 矩阵的基本概念
    • 矩阵的运算(加法、乘法、转置等)
    • 逆矩阵的计算
    • 矩阵的应用(如变换和线性方程组的解)
  3. 序列与级数(Sequences and Series):

    • 数列的定义和基本性质
    • 等差数列和等比数列
    • 数列求和公式
    • 无穷级数及其收敛性
  4. 向量(Vectors):

    • 向量的基本概念和表示
    • 向量的加法和减法
    • 向量的数量积和向量积
    • 向量在几何中的应用
  5. 极坐标(Polar Coordinates):

    • 极坐标系的定义
    • 极坐标和直角坐标的转换
    • 极坐标方程和曲线
  6. 微分方程(Differential Equations):

    • 一阶微分方程的解法
    • 分离变量法
    • 一阶线性微分方程
    • 微分方程的应用

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学习特点

  • 结构清晰: 每章内容都经过精心组织,循序渐进地介绍概念和方法。
  • 例题丰富: 书中包含大量例题,帮助学生理解和应用所学知识。
  • 练习题: 提供了丰富的练习题和习题,帮助学生巩固知识和提高解题能力。
  • 图示和解释: 使用图示和详细解释,使复杂的数学概念更易于理解。

适用人群

  • AS和A Level学生: 这本书特别适合正在学习Edexcel AS和A Level数学课程的学生。
  • 教师: 可作为教师的教学参考书,帮助设计课程和教学计划。
  • 自学者: 对于希望自学进一步纯数学的学习者,这本书也是一个很好的资源。

《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Further Pure Mathematics 1》是一本内容全面、结构清晰的教材,旨在帮助学生深入理解和掌握进一步纯数学的高级主题。通过系统的学习和练习,学生可以为AS和A Level数学考试做好充分准备。

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