这是一本剑桥国际教育体系中的基础与核心教材。以下是对 《Cambridge International AS and A Level Mathematics: Statistics 1 Coursebook》 的全面详细介绍。书籍基本信息
书名: Cambridge International AS and A Level Mathematics: Statistics 1 Coursebook (Revised Edition)
作者: Steve Dobbs, Jane Miller, Julian Gilbey
出版社: Cambridge University Press
适用课程: 剑桥国际 AS & A Level 数学 (课程代码：9709)
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书籍定位与目标读者
这本书是剑桥国际 A Level 数学课程的官方指定教材，专门针对 统计 1 这个模块。它是整个 A Level 数学统计方向的入门和基石。
目标读者：
所有学习剑桥国际 AS Level 数学的学生（因为统计1是AS阶段的常见选考模块）。
任何需要奠定统计学基础的高中生。
教授该课程的教师，可作为核心教学资源。
在课程体系中的位置
在剑桥国际 A Level 数学（9709）的模块化体系中，Statistics 1 是一个基础模块，通常与 Pure Mathematics 1 组合，构成 AS Level 的考试内容。它为后续更高级的 Probability & Statistics 2 模块打下必不可少的坚实基础。
前置知识：学习本书主要需要的是 Pure Mathematics 1 中的代数运算能力。
核心内容概览
这本书涵盖了考试大纲中为 Statistics 1 模块规定的所有主题，旨在引导学生首次系统性地进入统计学世界。主要内容包括：
数据的表示
茎叶图、箱线图、直方图等图表的使用和解读。
能够从这些图表中提取信息并比较不同数据集。
集中趋势与离散程度的度量
集中趋势：均值、中位数、众数的计算、解释和比较。
离散程度：极差、四分位数间距、方差和标准差的计算与解释。
理解不同度量方式的优缺点和适用场景。
概率
概率的基本概念和术语。
计算事件的概率，包括互斥事件和独立事件。
使用树状图和排列组合来解决概率问题。
离散型随机变量
理解随机变量的概念。
建立和使用概率分布表。
计算离散型随机变量的期望值（均值）E(X) 和方差 Var(X)。
二项分布与几何分布
二项分布：理解其适用条件（固定试验次数、结果只有两种、概率恒定、试验独立），并能使用公式进行计算和应用。
几何分布：理解其适用条件（持续试验直到第一次成功），并能使用公式进行计算和应用。
正态分布
理解正态分布作为连续型分布的特性及其钟形曲线。
熟练使用标准正态分布表。
能够计算服从正态分布的随机变量的概率，并将其标准化。
假设检验入门
这是统计1模块的顶峰和难点。
理解显著性水平、原假设、备择假设、临界域和p值等基本概念。
能够对单个样本比例（使用二项分布）和正态分布的均值（已知方差）进行假设检验。
书籍结构与特色 (修订版通常更具优势)
作为一本经典的官方修订版教材，它具有以下突出特点：
清晰的进阶结构：从描述性统计到概率论，再到统计推断，逻辑递进，符合认知规律。
大量的例题：每个关键概念后都配有步步解析的例题，展示解题思路和规范书写格式。
“学习目标”：每章开头列出明确目标，帮助学生聚焦核心知识点。
“关键知识点”总结：在章节中或结尾处，会提炼关键公式、定义和概念，便于复习和记忆。
丰富的练习题：
课堂练习：供学生即时巩固新知。
章节末习题：通常分为基础题和挑战题，满足不同层次学生的需求。
历年真题与考试风格问题：书中习题大量采用或模仿历年真题，让学生从一开始就熟悉考试风格。
复习题：提供综合性的复习题，帮助学生整合全章知识。
权威性与准确性：由资深考官和教师编写，确保内容与最新考试大纲完全同步，解释精准无误。
学习建议
对于使用这本书的学生，建议如下：
理解重于记忆：统计学不仅仅是套用公式。务必理解每个概念背后的意义，例如为什么方差可以衡量离散程度，假设检验的逻辑是什么。
掌握图表：学会准确绘制和解读各种统计图表，这是AS考试中必考的能力。
区分分布：重点厘清二项分布和几何分布的适用条件，这是考试中的常见考点。
勤练计算：期望、方差、概率的计算需要熟练和准确。务必多做练习。
攻克假设检验：这是从“描述统计”迈向“推断统计”的关键一步。多花时间理解其原理和步骤，做到流程清晰。
利用好修订版：修订版通常会根据最新的考试反馈进行调整，内容更具针对性，务必充分利用其中的例题和习题。
总结
《Cambridge International AS and A Level Mathematics: Statistics 1 Coursebook》 是一本极其出色和重要的入门统计教材。它系统地将学生带入统计学的殿堂，不仅为应对剑桥考试提供了最直接的帮助，更重要的是培养了学生的数据思维能力和批判性思维。无论学生未来是否继续学习统计学，本书所传授的数据处理和分析能力都具有极高的实用价值，是通往更高阶段学习的坚实桥梁。
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