这本书是 Pearson Edexcel International A Level Pure Mathematics 1 (Student Book),是 Pearson 出版的国际 A Level 数学教材系列中的纯数学模块第一部分,简称 P1。它是 Edexcel 国际 A Level 数学课程的核心模块之一,旨在为学生建立扎实的纯数学基础,同时为后续模块(如 P2、P3)及相关学科的学习做好准备。以下是对这本书的详细介绍:
适用范围
- 课程体系:Edexcel 国际 A Level 数学课程。
- 学习阶段:适合 A Level 第一阶段(AS Level)的学生。
- 考试模块:对应 Edexcel A Level 数学中的 Pure Mathematics 1 (P1) 模块。
- 目标读者:希望建立纯数学基础、备考 Edexcel 国际 A Level 数学考试的学生,以及计划攻读理工科、数学、经济学等专业的国际学生。
内容结构
本书引入了纯数学的基础概念和方法,包括代数、几何、三角函数和微积分等内容。以下是本书的主要章节内容:
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Algebra(代数)
- 代数表达式的简化与操作。
- 解方程与不等式(线性和二次)。
- 分式、根式和指数规则的应用。
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Quadratics(二次函数)
- 二次方程的求解(因式分解、配方法和公式法)。
- 二次函数的图像与性质(顶点、对称轴、开口方向等)。
- 判别式的应用。
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Coordinate Geometry(坐标几何)
- 直线方程的形式与斜率公式。
- 两点间距离与中点公式。
- 直线的平行与垂直条件。
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Graphs and Transformations(图像与变换)
- 常见函数(如直线、抛物线、指数、对数)的图像。
- 函数图像的平移、拉伸和反射变换。
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Trigonometry(三角函数)
- 角度的弧度制与度数制转换。
- 三角函数(正弦、余弦、正切)的定义与图像。
- 基本三角恒等式和三角方程的求解。
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Vectors(向量)
- 向量的表示与基本运算(加法、减法、标量乘积)。
- 向量的几何意义与应用(如求距离、平行与垂直条件)。
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Differentiation(微分)
- 导数的定义与基本规则。
- 多项式函数的导数计算。
- 导数在求斜率、切线方程与极值点中的应用。
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Integration(积分)
- 基本积分技巧。
- 不定积分与常数项。
- 积分在曲线下面积计算中的应用。
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特点与优势
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内容基础且全面:
- 本书内容覆盖了 A Level 数学的核心基础知识,适合刚开始学习 A Level 数学的学生。
- 通过系统化的讲解,帮助学生逐步建立数学思维。
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紧扣考试大纲:
- 严格按照 Edexcel 国际 A Level 数学考试大纲编写,确保内容与考试要求一致。
- 提供与考试格式一致的题目,帮助学生熟悉考试风格。
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注重概念理解与应用:
- 强调数学概念的理解,帮助学生掌握知识的内在逻辑。
- 提供大量实际应用题,培养学生解决实际问题的能力。
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丰富的练习与示例:
- 每章配备大量练习题,从基础到进阶,涵盖各种难度。
- 配有详细的例题解析,帮助学生理解解题思路和技巧。
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电子资源支持:
- 提供电子书版本和在线学习资源。
- 配套的教师用书和答案解析为课堂教学和自学提供支持。
学习建议
- 系统学习:按照章节顺序学习,逐步掌握每个知识点,避免跳跃学习。
- 注重基础:P1 是后续模块(如 P2、P3)的基础,学生需要扎实掌握每个概念。
- 多做练习题:通过练习巩固知识,特别是代数、几何和微积分等重点章节。
- 利用资源:充分利用书中的电子资源和配套资料,拓展学习内容。
- 复习和总结:定期复习已学内容,做好知识点的总结和归纳。
适用人群
- 刚开始学习 Edexcel 国际 A Level 数学课程的学生。
- 希望建立扎实数学基础的学习者。
- 计划申请理工科、数学、经济学等专业的国际学生。
学习效果
通过学习本书,学生将能够:
- 掌握 Edexcel 国际 A Level 数学 P1 模块的所有核心知识。
- 熟练运用代数、几何、三角函数和微积分等工具解决实际问题。
- 提高数学建模能力和逻辑推理水平。
- 为后续模块(如 P2、P3)及大学数学课程学习奠定坚实基础。
- 在 A Level 数学考试中取得优异成绩。
《Pure Mathematics 1》是 Edexcel 国际 A Level 数学教材中纯数学模块的起点,内容基础且全面,适合刚开始学习 A Level 数学的学生使用。本书不仅帮助学生掌握重要的数学知识,还注重培养数学思维和实际应用能力,为后续学习和职业发展打下坚实基础。
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