这本书是 Pearson Edexcel International A Level Pure Mathematics 1 (Student Book),是 Pearson 出版的国际 A Level 数学教材系列中的纯数学模块第一部分,简称 P1。它是 Edexcel 国际 A Level 数学课程的核心模块之一,旨在为学生建立扎实的纯数学基础,同时为后续模块(如 P2、P3)及相关学科的学习做好准备。以下是对这本书的详细介绍:

适用范围

  • 课程体系:Edexcel 国际 A Level 数学课程。
  • 学习阶段:适合 A Level 第一阶段(AS Level)的学生。
  • 考试模块:对应 Edexcel A Level 数学中的 Pure Mathematics 1 (P1) 模块。
  • 目标读者:希望建立纯数学基础、备考 Edexcel 国际 A Level 数学考试的学生,以及计划攻读理工科、数学、经济学等专业的国际学生。

内容结构

本书引入了纯数学的基础概念和方法,包括代数、几何、三角函数和微积分等内容。以下是本书的主要章节内容:

  1. Algebra(代数)

    • 代数表达式的简化与操作。
    • 解方程与不等式(线性和二次)。
    • 分式、根式和指数规则的应用。
  2. Quadratics(二次函数)

    • 二次方程的求解(因式分解、配方法和公式法)。
    • 二次函数的图像与性质(顶点、对称轴、开口方向等)。
    • 判别式的应用。
  3. Coordinate Geometry(坐标几何)

    • 直线方程的形式与斜率公式。
    • 两点间距离与中点公式。
    • 直线的平行与垂直条件。
  4. Graphs and Transformations(图像与变换)

    • 常见函数(如直线、抛物线、指数、对数)的图像。
    • 函数图像的平移、拉伸和反射变换。
  5. Trigonometry(三角函数)

    • 角度的弧度制与度数制转换。
    • 三角函数(正弦、余弦、正切)的定义与图像。
    • 基本三角恒等式和三角方程的求解。
  6. Vectors(向量)

    • 向量的表示与基本运算(加法、减法、标量乘积)。
    • 向量的几何意义与应用(如求距离、平行与垂直条件)。
  7. Differentiation(微分)

    • 导数的定义与基本规则。
    • 多项式函数的导数计算。
    • 导数在求斜率、切线方程与极值点中的应用。
  8. Integration(积分)

    • 基本积分技巧。
    • 不定积分与常数项。
    • 积分在曲线下面积计算中的应用。

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特点与优势

  1. 内容基础且全面

    • 本书内容覆盖了 A Level 数学的核心基础知识,适合刚开始学习 A Level 数学的学生。
    • 通过系统化的讲解,帮助学生逐步建立数学思维。
  2. 紧扣考试大纲

    • 严格按照 Edexcel 国际 A Level 数学考试大纲编写,确保内容与考试要求一致。
    • 提供与考试格式一致的题目,帮助学生熟悉考试风格。
  3. 注重概念理解与应用

    • 强调数学概念的理解,帮助学生掌握知识的内在逻辑。
    • 提供大量实际应用题,培养学生解决实际问题的能力。
  4. 丰富的练习与示例

    • 每章配备大量练习题,从基础到进阶,涵盖各种难度。
    • 配有详细的例题解析,帮助学生理解解题思路和技巧。
  5. 电子资源支持

    • 提供电子书版本和在线学习资源。
    • 配套的教师用书和答案解析为课堂教学和自学提供支持。

学习建议

  • 系统学习:按照章节顺序学习,逐步掌握每个知识点,避免跳跃学习。
  • 注重基础:P1 是后续模块(如 P2、P3)的基础,学生需要扎实掌握每个概念。
  • 多做练习题:通过练习巩固知识,特别是代数、几何和微积分等重点章节。
  • 利用资源:充分利用书中的电子资源和配套资料,拓展学习内容。
  • 复习和总结:定期复习已学内容,做好知识点的总结和归纳。

适用人群

  • 刚开始学习 Edexcel 国际 A Level 数学课程的学生。
  • 希望建立扎实数学基础的学习者。
  • 计划申请理工科、数学、经济学等专业的国际学生。

学习效果

通过学习本书,学生将能够:

  • 掌握 Edexcel 国际 A Level 数学 P1 模块的所有核心知识。
  • 熟练运用代数、几何、三角函数和微积分等工具解决实际问题。
  • 提高数学建模能力和逻辑推理水平。
  • 为后续模块(如 P2、P3)及大学数学课程学习奠定坚实基础。
  • 在 A Level 数学考试中取得优异成绩。

《Pure Mathematics 1》是 Edexcel 国际 A Level 数学教材中纯数学模块的起点,内容基础且全面,适合刚开始学习 A Level 数学的学生使用。本书不仅帮助学生掌握重要的数学知识,还注重培养数学思维和实际应用能力,为后续学习和职业发展打下坚实基础。

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