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Alevel爱德思数学教材下载《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 3》

这本书是 《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 3》。这是爱德思A Level数学模块化课程中，继C1和C2之后的核心纯数学序列的第三本书，属于A2阶段（即A Level的第二年）的学习内容。下面为您进行全面详细的介绍：

书籍基本信息

完整书名: Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 3

中文译名: 爱德思AS与A Level模块化数学：核心数学3

适用课程: 爱德思（Edexcel）A Level 数学（A2阶段）

学科领域: 数学 - 纯数（核心数学）

丛书主编: Keith Pledger

出版方: Pearson Education（培生教育集团）

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课程体系中的位置与关系

前置要求：学习C3的绝对前提是熟练掌握C1和C2的全部内容。C3的知识深度和复杂性显著提升，是建立在之前所有纯数学基础之上的。

A2阶段的开始：C3与C4共同构成了A Level数学第二学年（A2）的纯数学核心，标志着数学学习进入了一个更高级、更抽象的阶段。

重要性：C3的内容在A Level考试中占比很重，并且是许多大学理工科和经济学专业非常看重的数学基础。

内容涵盖

C3的核心特点是对C1、C2中引入的概念进行深化、推广和形式化，并引入一些关键的新函数及其处理方法。主要涵盖以下主题：

函数：

函数概念的深化：映射、定义域与值域。

复合函数。

反函数及其图像关系。

函数图像的变换，包括平移、伸缩和反射。

三角函数：

secant, cosecant, cotangent 函数及其图像。

涉及这些新函数的恒等式证明和方程求解。

使用恒等式（如平方恒等式、和差化积公式等）进行更复杂的化简与证明。

指数与对数函数：

自然指数函数 $e^{x}$ 和自然对数函数 $ln x$ 的正式引入及其性质。

利用对数进行更复杂的建模和求解。

微分：

这是C3微积分的核心和难点。

链式法则：用于求复合函数的导数。

积法则：用于求两个函数乘积的导数。

商法则：用于求两个函数之商的导数。

连接导数和反函数的反函数求导法。

对指数函数和对数函数（特别是自然对数）求导。

数值方法：

理解方程的迭代求解过程。

使用迭代公式求方程的近似根。

理解并应用牛顿-拉弗森方法求方程的根。

建模：

将上述所有数学工具应用于解决现实世界的建模问题。

书籍特点与风格

C3教材在风格上延续了该系列的特点，但由于内容更深，也体现出一些不同：

抽象性与严谨性提升：相比C1/C2，C3更强调概念的严谨理解和形式化表达，如函数的映射定义、极限思想的初步渗透。

技巧性增强：微积分的各种求导法则和三角恒等式的运用，要求学生具备更高的代数操作技巧和逻辑推理能力。

综合性更强：题目经常综合考查多个知识点，例如，可能要求对一个由三角函数和指数函数复合而成的函数进行求导。

考试导向明确：

练习题和例题的设计紧密围绕C3的考试标准，题目难度和复杂度显著高于AS阶段。

会包含大量的历年C3真题，帮助学生适应A2阶段的考试要求。

承上启下的关键：这本书是通往最高级模块C4的最后一道大门，其熟练程度直接决定C4的学习效果。

总结与用途

总而言之，《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 3》 是一本：

迈向高等数学的关键一步：它引入了许多大学数学分析课程的基础思想和工具（如更形式化的函数概念、核心的求导法则）。

区分学生数学能力的关键模块：C3的内容难度使其成为在A Level考试中取得高分的关键，也是学生数学思维能力的重要体现。

不可或缺的核心教材：对于任何希望完成爱德思A Level数学课程并取得好成绩的学生来说，这本书是与C4同等重要的核心学习材料。

掌握C3不仅是为了通过考试，更是为了培养解决复杂问题的数学能力，为大学阶段的科学、工程、经济学和更深层次的数学学习打下坚实的基础。

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Alevel爱德思数学教材下载《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 2》

这本书是 《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 2》。这是继C1之后，爱德思A Level数学模块化课程中第二个核心纯数学模块的专用教材。下面为您进行全面详细的介绍：

书籍基本信息

完整书名: Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 2

中文译名: 爱德思AS与A Level模块化数学：核心数学2

适用课程: 爱德思（Edexcel）AS & A Level 数学

学科领域: 数学 - 纯数（核心数学）

丛书主编: Keith Pledger

出版方: Pearson Education（培生教育集团）

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课程体系中的位置与关系

前置要求：学习C2通常需要先完成C1的内容。C1中学习的代数、微积分基础等知识是理解C2内容的必要条件。

模块化进程：C2是AS Level数学的另一个核心纯数学模块，也是整个A Level数学的必修部分。它通常在C1之后学习，与统计学1（S1） 或力学1（M1） 等应用模块并行学习，以完成AS Level的整体要求。

基础性：C2的内容将进一步深化学生的纯数学知识，并为后续更高级的模块（如核心数学3（C3） 和核心数学4（C4））打下关键基础。

内容涵盖

C2在C1的基础上，扩展和引入了以下纯数学的核心主题：

代数与函数：

二项式定理：用于展开如 $(a + b)^{n}$ 形式的式子（其中n为有理数）。

代数分式的化简与运算。

其他类型的函数（如绝对值函数）及其图像。

三角函数：

这是C2引入的一个全新且重要的领域。

正弦、余弦、正切及其在直角三角形中的定义。

正弦和余弦定理及其在解任意三角形中的应用。

正弦、余弦、正切的图形、性质及其周期性。

解简单的三角方程。

指数与对数：

指数函数 $y = a^{x}$ 及其图像和性质。

对数的定义，理解对数是指数的逆运算。

对数定律（乘、除、幂法则）。

解指数方程和对数方程。

微积分：

积分的扩展应用：

计算曲线与坐标轴或另一条曲线所围成的面积。

理解梯形法则，作为估算定积分的数值方法。

在C1的基础上，应用微积分解决更复杂的问题。

数列和级数：

等比数列的深入：通项公式及前n项和公式。

无穷等比级数及其求和条件（当公比的绝对值小于1时）。

利用数列知识解决应用问题。

坐标几何（的扩展）：

涉及更复杂的曲线图形分析。

书籍特点与风格

与C1教材一脉相承，C2教材同样具备以下特点：

模块化专攻：完全针对C2考纲编写，内容集中，目标明确。

结构清晰：沿用经典的“知识点讲解 -> 例题分步解析 -> 分层练习题”模式。

承上启下：书中会假设学生已掌握C1的知识，并在其基础上构建新内容。练习题中会综合C1和C2的知识点。

考试驱动：

包含大量符合C2考试风格的题目。

通常会标注历年真题，帮助学生熟悉考试题型和难度。

提供考试技巧和复习要点。

权威性：由Keith Pledger主编，培生集团出版，确保了其内容与爱德思考试大纲的精确匹配和高度的可靠性。

总结与用途

总而言之，《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 2》 是一本：

承前启后的关键教材，它巩固了C1的基础，并引入了三角函数、对数等至关重要的新概念，为学习C3、C4铺平道路。

知识深度和广度显著增加的教材，相比C1，C2的抽象性和复杂性有所提升，是学生数学能力的一次重要飞跃。

AS Level考试的核心备考用书，与C1一样，是参加爱德思AS Level数学考试的学生必须熟练掌握的教材。

这本书是学生从基础数学思维向更高级的数学分析能力过渡的核心工具。成功掌握C2内容，对于希望在A Level数学中取得优异成绩并报考理工科、经济金融类大学专业的学生来说至关重要。

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Alevel爱德思数学教材下载《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 1》

这本书是 《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 1》。这是一本针对英国爱德思考试局课程体系的数学教材，下面为您进行全面详细的介绍：

书籍基本信息

完整书名: Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 1

中文译名: 爱德思AS与A Level模块化数学：核心数学1

适用课程: 爱德思（Edexcel）AS & A Level 数学

学科领域: 数学 - 纯数（核心数学）

丛书主编: Keith Pledger

出版方: Pearson Education（培生教育集团），这是一家全球领先的教育出版公司。

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适用对象与课程体系

这本书主要面向参加 英国爱德思（Edexcel）考试局 的 A Level 和 AS Level 数学考试的学生。

模块化结构：爱德思的A Level数学课程以其“模块化”体系而闻名。整个课程被分为多个独立的单元，学生需要分单元学习和考试。Core Mathematics 1（核心数学1，简称C1） 通常是整个A Level数学课程中第一个必修的纯数学模块，也是AS Level数学的核心组成部分。

基础性：C1的内容是所有后续数学模块（如C2、C3、C4以及力学、统计学等应用单元）的基础，因此掌握好C1至关重要。

内容涵盖

作为核心数学系列的第一本，C1 主要涵盖以下纯数学的基础主题：

代数与函数：

多项式的运算。

二次函数及其图像（抛物线）。

解二次方程（因式分解、配方法、公式法）。

直线方程和图。

函数的定义域、值域等基本概念。

坐标几何：

在笛卡尔坐标系中研究直线和圆的方程。

计算两点间的距离。

求直线的中点。

圆的方程（标准形式）。

数列和级数：

等差数列：通项公式，前n项和公式。

等比数列：通项公式。

理解数列求和符号“Σ”。

微分：

介绍微积分的基本概念——导数。

幂函数（如 $x^{n}$ ）的求导。

利用导数求曲线的梯度。

利用导数求切线和法线的方程。

确定函数的递增和递减区间。

积分：

介绍作为微分逆运算的积分。

幂函数的不定积分。

理解积分作为“求和”的概念，用于计算曲线下的面积。

非常重要的一点：在C1这个阶段，所有的微积分运算不允许使用计算器，并且不涉及三角函数、对数函数等复杂函数的微积分。它专注于最基础的原理和运算。

书籍特点与风格

模块化专攻：这本书只专注于C1一个模块的内容，目标非常明确，帮助学生集中精力攻克一个考试单元。

结构清晰：通常每个章节对应一个考点，包含：

知识点讲解：清晰列出关键公式和概念。

Worked Examples（例题讲解）：提供一步步的解题过程，展示如何应用知识点。

Exercises（练习题）：提供分层级的练习题，从基础到进阶。

考试驱动：

书中练习题的风格和难度与真实的C1考试题高度一致。

通常会包含历年真题（Past Paper Questions），并提供考试技巧和复习建议。

与主编Keith Pledger的关联：Keith Pledger是爱德思数学教材领域的权威作者和编辑。以他为主编的系列教材因其与考纲的贴合度高、讲解清晰而备受师生信赖。

总结与用途

总而言之，《Edexcel AS and A Level Modular Mathematics: Core Mathematics 1》 是一本：

高度针对性的教材，专门为通过爱德思C1模块考试而设计。

基础性极强的教材，涵盖了A Level纯数学的基石内容。

高度标准化的教材，由最大的教育出版集团之一培生出版，并由该领域的专家编写，确保了内容的准确性和可靠性。

这本书是学习爱德思A Level数学课程的学生的标准配备用书。它既是课堂学习的核心材料，也是学生自学和考前复习的必备工具。学好C1不仅是为了通过这个模块的考试，更是为整个A Level数学的学习打下坚实的基础。

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