《Pearson Edexcel International A Level Decision Mathematics 1 Student Book》是为国际 A Level 决策数学(Decision Mathematics)课程设计的教材,涵盖图论、算法和优化问题等内容。以下是详细的介绍:

章节内容

  1. 算法基础

    • 介绍算法的概念和表示方法,包括伪代码和流程图。
    • 学习如何分析算法的效率(时间复杂度)。
  2. 图与网络(Graphs and Networks)

    • 定义图的基本概念,如顶点、边、权重和连通性。
    • 学习如何表示图(邻接矩阵、邻接表)。
    • 应用图论解决实际问题,如最短路径和最小生成树。
  3. 最短路径问题(Shortest Path Problem)

    • 使用 Dijkstra 算法 解决加权图中的最短路径问题。
    • 分析算法的步骤和应用场景。
  4. 最小生成树(Minimum Spanning Tree)

    • 学习 Kruskal 算法 和 Prim 算法,用于寻找加权图的最小生成树。
    • 比较两种算法的优缺点和适用场景。
  5. 关键路径分析(Critical Path Analysis)

    • 研究项目管理中的活动网络图。
    • 计算关键路径、总浮动时间和项目完成时间。
    • 学习如何优化项目资源分配。
  6. 线性规划(Linear Programming)

    • 介绍线性规划的数学模型,包括目标函数和约束条件。
    • 使用图解法解决二维线性规划问题。
    • 学习可行解、最优解的概念及其求解方法。
  7. 二分图与匹配(Bipartite Graphs and Matching)

    • 学习二分图的定义和性质。
    • 应用 Hungarian Algorithm 解决最大匹配问题。
  8. 排序算法(Sorting Algorithms)

    • 介绍常见排序算法(如冒泡排序、插入排序和快速排序)。
    • 分析算法的时间复杂度和适用场景。

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特色

  • 应用导向:通过实际案例展示决策数学在日常生活和工作中的应用,如网络优化、资源分配和项目管理。
  • 结构清晰:每章内容由理论讲解、例题解析和练习题组成,便于学生逐步掌握知识。
  • 图形化展示:大量使用图形和流程图直观展示算法步骤和结果。
  • 练习题丰富:提供多种难度的练习题,帮助学生巩固知识并准备考试。

学习支持

  • 电子资源:提供电子书和在线学习资源,如交互式练习和视频讲解。
  • 考试技巧:每章末尾附有考试重点和解题技巧,帮助学生更好地应对 A Level 考试。
  • 教师资源:提供教师用书和教学支持材料,帮助教师设计课程并评估学生表现。

适用人群

  • 学生:适合准备 Pearson Edexcel A Level 决策数学考试的学生,尤其是对算法和优化问题感兴趣的人。
  • 教师:可作为课堂教学的主要教材,帮助学生系统学习决策数学。
  • 工程与管理领域的初学者:对算法、优化和项目管理感兴趣的初学者也能从中受益。

这本书将数学与实际问题紧密结合,帮助学生理解如何使用数学工具解决复杂的决策问题。如果你需要书中某一部分的具体内容或习题解析,可以进一步询问!

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