教材课本 - 第 13 页

Alevel数学教材下载《APPENDIX: PARTIAL FRACTIONS》

部分分式（Partial Fractions）简介

‌定义‌：部分分式是一种将有理函数（即分子和分母都是多项式的函数）表示为几个简单有理函数的和的方法。
‌目的‌：使得积分计算变得更加简单。

部分分式的表示方法

对于形如 $g ( x ) 1$ 的函数，当 $g (x)$ 是一个多项式时，可以将其表示为部分分式的形式。
例如： $x - 2 1 - x + 4 1$ 是 $x ^{2} - 4 6 x ^{2} + 2 x - 8$ 的部分分式表示。

部分分式的求解步骤

‌设定形式‌：根据分母的多项式因式，设定部分分式的形式。
‌建立等式‌：将原函数与设定的部分分式形式相等，并消去分母。
‌求解系数‌：通过代入特定的 $x$ 值或比较系数来求解部分分式中的未知系数。

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示例与活动

‌示例‌：详细展示了如何将 $3 x - 5 ) ( x - 3 ) x - 1$ 表示为部分分式，并求解了系数 $A$ 和 $B$ 。
‌活动‌：提供了多个练习，包括将特定函数表示为部分分式、求解系数以及利用部分分式进行积分等。

处理复杂分母

‌线性因子‌：当分母包含重复的线性因子时（如 $( x + 2 ) ( x - 1 ) ^{2} 1$ ），部分分式将包含形如 $x + 2 A + x - 1 B + ( x - 1 ) ^{2} C$ 的项。
‌二次因子‌：当分母包含不可约的二次因子时（如 $x ^{2} + 1 1$ ），通常无法进一步分解为线性因子，但可以保留为二次形式。
‌高次因子‌：对于更高次数的因子，部分分式的形式将相应变得更加复杂。

应用

‌积分‌：部分分式方法极大地简化了有理函数的积分过程。
‌微分‌：部分分式在微分中也有应用，特别是在处理复杂的有理函数时。

练习

文件末尾提供了多个练习题目，旨在巩固部分分式的概念、求解方法以及应用。

详细介绍了部分分式的概念、求解步骤、处理复杂分母的方法以及其在积分和微分中的应用。通过示例和活动，读者可以逐步掌握部分分式的使用技巧，并应用于实际问题的解决中。

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Alevel经济学教材下载《Cambridge International AS & A Level Economics》

这本书是 《Cambridge International AS & A Level Economics》（剑桥国际AS & A Level经济学）第二版，由 Peter Smith 主编，并与 Adam Wilby 和 Mila Zasheva 合作编写。以下是对这本书的全面介绍：

书籍背景

出版方：Hodder Education
适用范围：本书专为剑桥国际考试（Cambridge International Examinations，简称CIE）的AS & A Level经济学课程设计，完全覆盖了最新的课程大纲。
版本更新：第二版是对第一版的全面更新，结合最新的考试要求、经济学理论和实践，帮助学生更好地备考。

主要内容和结构

本书内容按照剑桥AS & A Level经济学的课程大纲组织，分为以下几个主要部分：

AS Level部分

基本经济问题：
- 稀缺性、选择和资源配置。
- 机会成本、生产可能性曲线等核心概念。
市场经济：
- 需求与供给理论。
- 弹性概念（价格弹性、收入弹性等）。
- 市场失灵与政府干预。
生产与成本：
- 企业行为与市场结构。
- 成本、收益和利润。
宏观经济学基础：
- 国民收入核算。
- 通货膨胀、失业、经济增长等宏观经济指标。

A Level部分

更高级的微观经济学：
- 不同市场结构（完全竞争、垄断、垄断竞争、寡头市场）。
- 劳动力市场与工资理论。
宏观经济政策：
- 财政政策、货币政策和供给侧政策。
- 国际经济学（国际贸易、汇率、全球化等）。
发展经济学：
- 发展经济学的理论与实践。
- 发展中国家的经济问题与解决方法。

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学习特色

本书的设计充分考虑了学生的学习需求，具有以下特点：

清晰的结构和语言

语言简洁易懂，适合英语非母语的学生。
每一章都以明确的学习目标开始，帮助学生聚焦关键概念。

丰富的案例研究

包括全球范围内的真实经济案例（如不同国家的经济政策、市场行为等），帮助学生将理论与实践相结合。

图表和数据分析

提供大量经济学图表、数据和模型，帮助学生理解复杂的经济现象。
学生可以学习如何绘制和分析供需曲线、生产可能性曲线等。

考试技巧和实践

每章都包含练习题、考试技巧和总结。
提供模拟试题和答案解析，帮助学生熟悉考试形式。

适用对象

AS & A Level经济学学生：本书是剑桥国际课程的官方推荐教材，完全符合课程大纲要求。
经济学爱好者：即使不是剑桥课程的学生，也可以通过本书学习经济学的基本理论和应用。
教师：本书为教师提供了详细的教学资源，可以作为课堂教学的主要材料。

其他特点

Boost平台支持：本书与Hodder Education的Boost在线学习平台结合，提供额外的数字资源，如交互式练习、测试和额外的案例研究。
全球化视角：书中讨论了许多国际经济问题，如全球化、国际贸易和发展经济学，帮助学生建立全球视野。

《Cambridge International AS & A Level Economics》第二版是一本全面、权威的经济学教材，既适合备考剑桥国际课程的学生，也适合任何希望深入了解经济学理论和应用的人群。本书通过清晰的语言、真实案例和详细的考试指导，为学生提供了全面的支持，帮助他们在学术上取得成功，同时理解经济学在现实世界中的重要性。

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Alevel剑桥国际考试（CIE）会计学真题下载《Alevel Accounting GCE Advanced Subsidiary Level & Advanced Level》

概述

科目：会计学（Accounting）
考试级别：GCE Advanced Subsidiary Level & Advanced Level
试卷：Paper 2（结构化核心题，满分90分）
考试时间：2013年10月/11月

此文件为剑桥国际考试（CIE）发布的官方评分标准，明确展示了考试答案要求及评分细则，适用于教师批改与考生复习。

核心内容解析

1. 题目1：Booksellers Limited财务报表分析

(a) 利润表（Income Statement）

关键计算：
- 坏账准备调整：原坏账准备为45,000美元，扣除实际坏账5,000美元后，按5%重新计提（40,000 ×5% = 2,000美元），最终减少2,000美元。
- 折旧计算：
  - 商店设备：净值30,000美元（原值42,000 – 累计折旧12,000），按10%计提3,000美元。
  - 办公室设备：净值25,000美元，按12%计提3,000美元。
得分点：每项费用计算需分步得分（如工资计算需合并调整项）。

(b) 财务状况表（Statement of Financial Position）

非流动资产：
- 车辆、商店设备、办公室设备的成本、折旧及净账面价值需逐项列示。
- 商誉单独列为44,000美元。
流动资产与负债：
- 应收账款需扣除坏账准备，其他应收款与银行余额需明确标注。
- 流动负债包括应付账款及其他应付款（含工资调整项）。

(c) 融资方式分析

普通股、优先股、债券的优缺点：
- 普通股：股息灵活但股东控制权分散。
- 优先股：固定股息但无投票权。
- 债券：利息固定但需抵押担保。
得分点：每个融资方式需至少列出2个优缺点，解释需结合具体场景。

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2. 题目2：财务比率分析

(a) 比率公式与应用

毛利率：反映销售盈利能力，受成本波动、库存估值影响。
存货周转率：衡量库存管理效率，受需求变化、产品过时影响。
速动比率：测试短期偿债能力，剔除存货后更真实。
资本回报率：评估资本利用效率，受利润与资本规模影响。
应收账款周转天数：反映收款效率，过长可能需调整信用政策。

(b) 比率分析的局限性

数据可靠性：财务报表可能存在误差或粉饰。
季节性影响：如玩具制造商年末库存低但应收账款高。
时间滞后：年度报告无法反映实时经营状况。
非财务因素：如员工忠诚度、市场竞争无法量化。

3. 题目3：存货与资本支出

(a) FIFO与AVCO存货计价对比

计算步骤：
- FIFO期末存货为9,700美元，AVCO为9,250美元。
- 利润调整需结合期初存货与成本变动。
得分点：每项计算需分步得分，公式正确性占50%。

(b) 存货估值原则

成本与可变现净值孰低：遵循谨慎性原则，避免高估资产与利润。

(c) 资本支出与收益支出的区别

资本支出：计入资产负债表（如固定资产），通过折旧分摊费用。
收益支出：直接计入利润表，影响当期利润。
错误分类后果：资本支出误为收益支出会低估利润与资产价值。

(d) 资产评估与折旧计算

资产重估：需调整账面价值并计入重估储备。
折旧计算：房产价值315,000美元，按2%年折旧率计算为3,150美元。

典型题型与评分特点

分步得分：计算题需逐步展示过程，每步正确得1分（如坏账准备调整需两步骤）。
概念应用：需结合会计原则（如谨慎性、匹配原则）解释答案。
扩展解释：优劣势分析需具体举例（如普通股的投票权影响控制权）。

学习建议

掌握核心公式：如财务比率、存货计价方法（FIFO/AVCO）、折旧计算。
理解会计原则：谨慎性、匹配原则对报表编制的指导意义。
案例分析：通过实际企业场景（如季节性行业）理解比率局限性。
真题训练：模拟评分标准，确保答案完整性与步骤清晰性。

此评分标准是会计学考试的权威指导文件，通过详细的分步解析与评分规则，帮助考生明确答题方向，提升应试技巧。建议结合真题演练与教材复习，强化对财务报表分析、融资决策及会计原则的综合应用能力。

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