分类： Edxcel教材

内容特点：

• 模块化结构：M1 是力学模块的入门级内容，涵盖基本力学原理与应用。
• 知识范围：
  • 运动学（Kinematics）。
  • 力与直线运动（Forces and Linear Motion）。
  • 牛顿运动定律（Newton's Laws of Motion）。
  • 动量与碰撞（Momentum and Collisions）。
  • 力矩与平衡（Moments and Equilibrium）。
  • 能量与功率（Energy and Power）。
• 练习题：每章后附有大量练习题，帮助学生巩固知识。

用途：

• 学生：用于学习和复习 A-level Mathematics 的 M1 单元。
• 教师：用于课堂教学和设计测试题目。
• 考生备考：帮助学生准备 Edexcel A-level Mathematics 力学模块的考试。

运动学（Kinematics）：

• 速度、加速度与位移的基本定义。
• 匀速直线运动与匀加速运动的公式。
• 使用速度-时间图与位移-时间图分析运动。

力与直线运动（Forces and Linear Motion）：

• 力的分解与合成。
• 力与加速度的关系（牛顿第二定律）。
• 斜面上的力学分析。

牛顿运动定律（Newton's Laws of Motion）：

• 牛顿第一定律：惯性。
• 牛顿第二定律：$F=ma$。
• 牛顿第三定律：作用力与反作用力。

动量与碰撞（Momentum and Collisions）：

• 动量的定义与守恒定律。
• 碰撞的类型（弹性碰撞与非弹性碰撞）。
• 碰撞后的速度计算。

力矩与平衡（Moments and Equilibrium）：

• 力矩的定义：$\text{Moment}=\text{Force}\times \text{Distance}$。
• 平衡条件：合力和合力矩为零。
• 应用力矩分析均衡问题。

能量与功率（Energy and Power）：

• 动能与势能的定义。
• 能量守恒定律。
• 功率的计算：Power=WorkTimePower=TimeWork​。

系统学习知识点：

• 按章节学习书中的内容，确保完全掌握每个知识点。
• 针对较难的概念（如碰撞问题或力矩分析），建议结合实例题目进行理解。

练习题目：

• 每章后面的练习题是巩固知识的关键。
• 完成练习后，检查答案并分析错误原因。

重点复习考试内容：

• M1 是 A-level Mathematics 力学模块的重要部分，复习时专注于考试要求的核心知识点。
• 重点关注书中涉及的力学计算、图表分析和应用题。

模拟考试：

• 使用书中的综合题目模拟考试环境，练习时间管理和解题技巧。
• 如果可能，结合历年 Edexcel A-level Mathematics 力学模块试卷进行训练。

制定学习计划：

• 根据考试时间安排学习进度，确保每章内容都有充分的练习时间。
• 重点复习考试中常出现的知识点。

练习历年试题：

• 使用 Edexcel 历年试题练习，熟悉题型和考试风格。
• 结合教材中的知识点，确保能够灵活运用。

解决难点问题：

• 对于较难的知识点（如碰撞问题或力矩计算），可以寻求额外的学习资源或教师指导。

参加模拟考试：

• 模拟考试可以帮助您适应考试压力，并提高时间管理能力。

内容特点：

• 模块化结构：FP3 是 Further Mathematics 的高级模块，涵盖深度数学理论和应用。
• 知识范围：
  • 矢量代数与矢量微积分（Vector Algebra and Vector Calculus）。
  • 矩阵的进一步应用（Matrices）。
  • 多元微积分（Multivariable Calculus）。
  • 一阶和二阶微分方程的应用（Applications of Differential Equations）。
  • 三角级数（Trigonometric Series）。
• 练习题：每章后附有大量练习题，帮助学生巩固知识。

用途：

• 学生：用于学习和复习 A-level Further Mathematics 的 FP3 单元。
• 教师：用于课堂教学和设计测试题目。
• 考生备考：帮助学生准备 Edexcel A-level Further Mathematics 的考试。

矢量代数与矢量微积分（Vector Algebra and Vector Calculus）：

• 矢量的基本运算（加法、减法、点积、叉积）。
• 矢量函数的微分与积分。
• 矢量场的梯度、散度与旋度。
• 应用矢量微积分计算曲线积分与面积。

矩阵的进一步应用（Matrices）：

• 矩阵的特征值与特征向量。
• 矩阵的对角化及其在数学建模中的应用。
• 矩阵与线性变换的结合。

多元微积分（Multivariable Calculus）：

• 多元函数的偏导数与梯度。
• 二阶偏导数及其应用。
• 多元函数的极值问题。
• 拉格朗日乘数法。

微分方程的应用（Applications of Differential Equations）：

• 一阶微分方程与二阶微分方程的解法。
• 微分方程在物理与工程问题中的应用。
• 傅里叶级数与微分方程的结合。

三角级数（Trigonometric Series）：

• 三角函数的傅里叶展开。
• 傅里叶级数的应用。
• 三角级数的收敛性分析。

系统学习知识点：

• 按章节学习书中的内容，确保完全掌握每个知识点。
• 针对较难的概念（如矢量微积分或傅里叶级数），建议结合实例题目进行理解。

练习题目：

• 每章后面的练习题是巩固知识的关键。
• 完成练习后，检查答案并分析错误原因。

重点复习考试内容：

• FP3 是 Further Mathematics 考试的重要部分，复习时专注于考试要求的核心知识点。
• 重点关注书中涉及的矢量代数计算、多元微积分应用和矩阵操作。

模拟考试：

• 使用书中的综合题目模拟考试环境，练习时间管理和解题技巧。
• 如果可能，结合历年 Edexcel A-level Further Mathematics 试卷进行训练。

制定学习计划：

• 根据考试时间安排学习进度，确保每章内容都有充分的练习时间。
• 重点复习考试中常出现的知识点。

练习历年试题：

• 使用 Edexcel 历年试题练习，熟悉题型和考试风格。
• 结合教材中的知识点，确保能够灵活运用。

解决难点问题：

• 对于较难的知识点（如矢量场的梯度或傅里叶级数），可以寻求额外的学习资源或教师指导。

参加模拟考试：

• 模拟考试可以帮助您适应考试压力，并提高时间管理能力。

内容特点：

• 模块化结构：FP2 是 Further Mathematics 的中级模块，涵盖更复杂的纯数学内容。
• 知识范围：
  • 复数的扩展（Complex Numbers）。
  • 极坐标（Polar Coordinates）。
  • 二阶常系数线性微分方程（Second-Order Linear Differential Equations）。
  • 超越函数（Hyperbolic Functions）。
  • 马克劳林级数（Maclaurin Series）。
  • 矩阵的进一步应用。
• 练习题：每章后附有大量练习题，帮助学生巩固知识。

用途：

• 学生：用于学习和复习 A-level Further Mathematics 的 FP2 单元。
• 教师：用于课堂教学和设计测试题目。
• 考生备考：帮助学生准备 Edexcel A-level Further Mathematics 的考试。

复数（Complex Numbers）：

• 复数的指数形式（Euler 公式）。
• 复数的旋转和乘法的几何解释。
• 解高次复数方程。
• 复数在极坐标中的表示。

极坐标（Polar Coordinates）：

• 极坐标的基本定义。
• 极坐标中的曲线方程。
• 极坐标下面积的计算。

二阶常系数线性微分方程（Second-Order Linear Differential Equations）：

• 解二阶常系数线性微分方程。
• 特殊解与通解的组合。
• 应用微分方程解决物理和工程问题。

超越函数（Hyperbolic Functions）：

• 双曲函数的定义及其性质。
• 双曲函数与三角函数的关系。
• 双曲函数的微分与积分。

马克劳林级数（Maclaurin Series）：

• 使用马克劳林级数展开函数。
• 级数展开的应用。
• 误差估计。

矩阵的进一步应用：

• 矩阵的特征值与特征向量。
• 矩阵的对角化。
• 矩阵在线性变换中的应用。

系统学习知识点：

• 按章节学习书中的内容，确保完全掌握每个知识点。
• 针对较难的概念（如复数的旋转或二阶微分方程的解法），建议结合实例题目进行理解。

练习题目：

• 每章后面的练习题是巩固知识的关键。
• 完成练习后，检查答案并分析错误原因。

重点复习考试内容：

• FP2 是 Further Mathematics 考试的重要部分，复习时专注于考试要求的核心知识点。
• 重点关注书中涉及的极坐标计算、微分方程应用和矩阵操作。

模拟考试：

• 使用书中的综合题目模拟考试环境，练习时间管理和解题技巧。
• 如果可能，结合历年 Edexcel A-level Further Mathematics 试卷进行训练。

制定学习计划：

• 根据考试时间安排学习进度，确保每章内容都有充分的练习时间。
• 重点复习考试中常出现的知识点。

练习历年试题：

• 使用 Edexcel 历年试题练习，熟悉题型和考试风格。
• 结合教材中的知识点，确保能够灵活运用。

解决难点问题：

• 对于较难的知识点（如双曲函数或矩阵的特征值计算），可以寻求额外的学习资源或教师指导。

参加模拟考试：

• 模拟考试可以帮助您适应考试压力，并提高时间管理能力。