分类： Edxcel教材

内容特点：

• 纯数学模块：P1 是 A Level 数学的基础模块，内容涵盖代数、几何和微积分等核心数学知识。
• 知识范围：
  • 代数与函数（Algebra and Functions）。
  • 坐标几何（Coordinate Geometry）。
  • 指数与对数（Exponents and Logarithms）。
  • 三角函数（Trigonometry）。
  • 微分学（Differentiation）。
  • 积分学（Integration）。
• 重点：P1 的内容注重数学基础知识的掌握和应用，是后续模块（如 P2 和 P3）的前提。

用途：

• 学生：用于学习和复习纯数学的基础知识。
• 教师：用于课堂教学和设计测试题目。
• 考生备考：帮助学生准备 Edexcel International A Level Pure Mathematics 1 模块考试。

代数与函数（Algebra and Functions）：

• 多项式的展开与因式分解。
• 二次函数的性质（顶点、对称轴、根的判别式）。
• 复合函数、反函数和函数的图像。
• 不等式的求解及其图像表示。

坐标几何（Coordinate Geometry）：

• 直线方程的形式（斜截式、点斜式）。
• 两点之间的距离公式和中点公式。
• 圆的方程及其性质。
• 直线与圆的交点问题。

指数与对数（Exponents and Logarithms）：

• 指数规则（如 am⋅an=am+nam⋅an=am+n）。
• 对数的基本性质（如 $\log (ab)=\log a+\log b$）。
• 指数方程和对数方程的解法。
• 自然对数 $\ln x$ 和指数函数 exex 的应用。

三角函数（Trigonometry）：

• 基本三角函数（$\sin ,\cos ,\tan$）及其图像。
• 三角恒等式（如 sin⁡2x+cos⁡2x=1sin2x+cos2x=1）。
• 解决三角方程的问题。
• 三角函数的应用（如模型化周期性现象）。

微分学（Differentiation）：

• 导数的定义和基本规则（如幂法则、乘积法则、链式法则）。
• 导数的几何意义（切线斜率）。
• 函数的单调性（递增/递减）。
• 极值点的求解和应用（最大值和最小值问题）。

积分学（Integration）：

• 不定积分的基本规则（如幂积分公式）。
• 定积分的定义和计算。
• 定积分的几何意义（曲线下的面积）。
• 简单的积分应用问题。

系统学习知识点：

• 按章节逐步学习，确保对每个知识点有深入的理解。
• 对于基础概念（如函数、不等式、导数等），建议多做练习，逐步加深理解。

练习题目：

• 每章后的练习题目是巩固知识的关键。
• 建议从基础题目开始，逐步挑战更复杂的问题。
• 检查答案并分析错误原因，确保知识点的掌握。

重点复习考试内容：

• 针对考试中常考的知识点（如二次函数、对数方程、导数应用等），进行专项练习。
• 熟悉各类题型，尤其是函数图像、三角方程和微积分应用题。

模拟考试：

• 使用书中的综合题目模拟考试环境，练习时间管理和解题技巧。
• 结合历年 Edexcel International A Level Pure Mathematics 试卷进行训练。

制定学习计划：

• 根据考试时间安排学习进度，确保每章内容都有充分的练习时间。
• 重点复习考试中常出现的知识点。

练习历年试题：

• 使用 Edexcel 历年试题练习，熟悉题型和考试风格。
• 结合教材中的知识点，确保能够灵活运用。

解决难点问题：

• 对于较难的知识点（如导数应用或积分计算），可以寻求额外的学习资源或教师指导。

参加模拟考试：

• 模拟考试可以帮助您适应考试压力，并提高时间管理能力。

内容特点：

• 力学模块：M1 结合数学和物理学的知识，重点研究物体运动和力的作用。
• 知识范围：
  • 运动学（Kinematics）。
  • 动力学（Dynamics）。
  • 力与静力学（Forces and Statics）。
  • 牛顿运动定律（Newton's Laws of Motion）。
  • 动量（Momentum）。
  • 能量与功（Work, Energy, and Power）。
  • 碰撞问题（Collisions）。
• 应用性强：M1 的内容在物理学和工程学中有广泛应用。

用途：

• 学生：用于学习和复习力学的基本知识。
• 教师：用于课堂教学和设计测试题目。
• 考生备考：帮助学生准备 Edexcel International A Level Mechanics 模块考试。

运动学（Kinematics）：

• 速度、加速度和位移的定义。
• 使用公式计算匀加速直线运动。
• 速度-时间图和加速度-时间图的应用。
• 描述和解决二维运动问题。

动力学（Dynamics）：

• 牛顿第二定律（$F=ma$）的应用。
• 物体受力分析与运动方程的建立。
• 解决涉及摩擦力、重力和其他力的问题。

力与静力学（Forces and Statics）：

• 力的分解与合成。
• 平衡条件：物体在静止状态时的力分析。
• 力矩（Moments）的计算与应用。

牛顿运动定律（Newton's Laws of Motion）：

• 牛顿第一定律：惯性定律。
• 牛顿第二定律：力与加速度的关系。
• 牛顿第三定律：作用力与反作用力。

动量（Momentum）：

• 动量的定义（$p=mv$）。
• 动量守恒定律的应用。
• 碰撞问题中的动量分析。

能量与功（Work, Energy, and Power）：

• 功的定义与计算（$W=F\cdot d$）。
• 动能和势能的概念。
• 能量守恒定律的应用。
• 功率的定义与计算。

碰撞问题（Collisions）：

• 弹性碰撞与非弹性碰撞的区别。
• 解决碰撞问题时动量守恒和能量守恒的应用。

系统学习知识点：

• 按章节逐步学习，确保对每个知识点有深入的理解。
• 对于复杂的概念（如动量守恒或碰撞问题），建议结合实际问题进行练习。

练习题目：

• 每章后面的练习题是巩固知识的关键。
• 建议从基础题目开始，逐步挑战更复杂的问题。
• 检查答案并分析错误原因，确保知识点的掌握。

重点复习考试内容：

• 复习时专注于考试要求的核心知识点。
• 针对运动学、牛顿定律和能量守恒等内容，确保熟练掌握。

模拟考试：

• 使用书中的综合题目模拟考试环境，练习时间管理和解题技巧。
• 结合历年 Edexcel International A Level Mechanics 试卷进行训练。

制定学习计划：

• 根据考试时间安排学习进度，确保每章内容都有充分的练习时间。
• 重点复习考试中常出现的知识点。

练习历年试题：

• 使用 Edexcel 历年试题练习，熟悉题型和考试风格。
• 结合教材中的知识点，确保能够灵活运用。

解决难点问题：

• 对于较难的知识点（如碰撞问题或力矩计算），可以寻求额外的学习资源或教师指导。

参加模拟考试：

• 模拟考试可以帮助您适应考试压力，并提高时间管理能力。

内容特点：

• 高级纯数学模块：FP1 是进一步数学的第一部分，涵盖纯数学的核心内容。
• 知识范围：
  • 复数（Complex Numbers）。
  • 矩阵代数（Matrix Algebra）。
  • 数列与级数（Sequences and Series）。
  • 极坐标（Polar Coordinates）。
  • 数学归纳法（Mathematical Induction）。
  • 双曲函数（Hyperbolic Functions）。
  • 微分方程（Differential Equations）。
• 重点：FP1 的内容在逻辑性和抽象性上比 A Level 的核心数学模块更复杂，适合对数学有较强兴趣的学生。

用途：

• 学生：用于学习和复习高级纯数学知识。
• 教师：用于课堂教学和设计测试题目。
• 考生备考：帮助学生准备 Edexcel International A Level Further Mathematics 的 FP1 模块考试。

复数（Complex Numbers）：

• 复数的基本定义（实部、虚部、模和辐角）。
• 共轭复数及其性质。
• 复数的代数运算（加、减、乘、除）。
• 欧拉公式和指数形式的复数表示。
• 解复系数的二次方程。

矩阵代数（Matrix Algebra）：

• 矩阵的基本运算（加法、乘法、转置）。
• 单位矩阵和逆矩阵的求解。
• 行列式的计算及其应用。
• 矩阵用于解线性方程组。

数列与级数（Sequences and Series）：

• 数列的基本定义（递归数列、显性公式）。
• 等差数列和等比数列的求和公式。
• 数列的极限与发散性。
• 用数学归纳法解决数列问题。

极坐标（Polar Coordinates）：

• 极坐标的定义及其与直角坐标的转换。
• 极坐标下的曲线绘制。
• 极坐标方程的应用。

数学归纳法（Mathematical Induction）：

• 数学归纳法的基本步骤（基础、归纳假设、归纳步骤）。
• 用归纳法证明公式、数列性质和不等式。

双曲函数（Hyperbolic Functions）：

• 双曲函数的定义（如 sinh、cosh、tanh）。
• 双曲函数的性质及其与指数函数的关系。
• 双曲函数的图像和公式。

微分方程（Differential Equations）：

• 一阶微分方程的解法（分离变量法）。
• 微分方程的实际应用（如增长和衰减模型）。

系统学习知识点：

• 按章节逐步学习，确保对每个知识点有深入的理解。
• 对于抽象的内容（如复数或微分方程），建议结合实际问题进行练习。

练习题目：

• 每章后面的练习题是巩固知识的关键。
• 建议从基础题目开始，逐步挑战更复杂的问题。
• 检查答案并分析错误原因，确保知识点的掌握。

重点复习考试内容：

• 复习时专注于考试要求的核心知识点。
• 针对复数、矩阵代数和数学归纳法等内容，确保熟练掌握。

模拟考试：

• 使用书中的综合题目模拟考试环境，练习时间管理和解题技巧。
• 结合历年 Edexcel International A Level Further Mathematics 试卷进行训练。

制定学习计划：

• 根据考试时间安排学习进度，确保每章内容都有充分的练习时间。
• 重点复习考试中常出现的知识点。

练习历年试题：

• 使用 Edexcel 历年试题练习，熟悉题型和考试风格。
• 结合教材中的知识点，确保能够灵活运用。

解决难点问题：

• 对于较难的知识点（如复数的几何表示或微分方程的实际应用），可以寻求额外的学习资源或教师指导。

参加模拟考试：

• 模拟考试可以帮助您适应考试压力，并提高时间管理能力。